如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·通州模拟) 如图，PA，PB是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为A，B，连接OB，AB．如果 $\text{[math]}$ ，那么∠P的度数为．

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2. (2022·泰州) 正六边形一个外角的度数为.

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3. (2023·滨州) 一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形桌布，其边长为．

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1. (2022·文山模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 一条边的中线长为4，则 $\text{[math]}$ 的斜边长为．

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2. (2023·扬州) 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若 $\text{[math]}$ ，则每个直角三角形的面积为．

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3. (2021·苏州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，在x轴上取 $\text{[math]}$ 两点，使 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 交点A沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得线段 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点B沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得线段 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 两点之间的距离最小时，点C的坐标为.

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1. (2022·扶绥模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作BD∥AC，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·东昌府模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若扇形 $\text{[math]}$ 恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·北部湾模拟) 如图，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋3 交 x 轴于点A ，交y 轴于点 B ，点 C 是y 轴的负半轴上的点，点 C、D 关于直线 AB 对称，连接 CD，交 AB 于点 E，交 x 轴于点 F，连接 AD、BD，双曲线 $\text{[math]}$ (x＞0) 恰好经过点 D .若∠BAD＝45°，则 k 的值为（）

A . 27 $\text{[math]}$ －27 B . 6 $\text{[math]}$ ＋6 C . 18 D . 12 $\text{[math]}$

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1. (2023·安徽模拟) 如图， $\text{[math]}$ 在平面坐标系内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度
1. （1）先将 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，请画出 $\text{[math]}$ 并直接写出点 $\text{[math]}$ 的长度．
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2. (2022·集贤模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知B（3，0），C（0，-3），连接BC，点P是抛物线上的一个动点．
1. （1）求该抛物线的函数解析式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ PAB的面积为8时，求点P的坐标．
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3. (2022·内江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向左侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点B作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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