一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
-
-
2.
若
， 则括号内应填的单项式是（ ）
-
3.
空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）
A . 条形统计图
B . 折线统计图
C . 扇形统计图
D . 频数分布直方图
-
-
5.
已知
， 则a、b、c的大小关系是（ ）
-
6.
函数
的大致图像是（ ）
-
7.
在
中，
，
， 若
是锐角三角形，则满足条件的
长可以是（ ）
A . 1
B . 2
C . 6
D . 8
-
8.
已知二次函数
（a为常数，且
），下列结论：
①函数图象一定经过第一、二、四象限；②函数图象一定不经过第三象限；③当
时，y随x的增大而减小；④当
时，y随x的增大而增大．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ②
D . ③④
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
-
9.
扬州市大力推进城市绿化发展，2022年新增城市绿地面积约2345000平方米，数据2345000用科学记数法表示为．
-
-
11.
如果一个多边形每一个外角都是
， 那么这个多边形的边数为
．
-
12.
某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
|
每批粒数n
|
2
|
5
|
10
|
50
|
100
|
500
|
1000
|
1500
|
2000
|
3000
|
|
发芽的频数m
|
2
|
4
|
9
|
44
|
92
|
463
|
928
|
1396
|
1866
|
2794
|
|
发芽的频率 （精确到0.001）
|
1.000
|
0.800
|
0.900
|
0.880
|
0.920
|
0.926
|
0.928
|
0.931
|
0.933
|
0.931
|
这种绿豆发芽的概率的估计值为（精确到0.01）．
-
13.
(2018·岳阳)
关于x的一元二次方程x
2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
．
-
14.
用半径为
， 面积为
的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为
．
-
15.
某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强
是气球体积
的反比例函数，且当
时，
． 当气球内的气体压强大于
时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于
．
-
16.
我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若
， 则每个直角三角形的面积为
．
-
17.
如图，
中，
， 以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交
于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线
交
于点D，则线段
的长为
．
-
18.
如图，已知正方形
的边长为1，点E、F分别在边
上，将正方形沿着
翻折，点B恰好落在
边上的点
处，如果四边形
与四边形
的面积比为3∶5，那么线段
的长为
．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
-
19.
计算：
-
（1）
；
-
（2）
．
-
20.
解不等式组
并把它的解集在数轴上表示出来．
-
21.
某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
|
|
平均数
|
众数
|
中位数
|
|
七年级参赛学生成绩
|
85.5
|
m
|
87
|
|
八年级参赛学生成绩
|
85.5
|
85
|
n
|
根据以上信息，回答下列问题：
-
（1）
填空：
，
；
-
（2）
七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为
、
， 请判断
（填“
”“
”或“
”）；
-
（3）
从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．
-
22.
扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从
，
，
三个景点中随机选择一个景点游览．
-
（1）
甲选择
景点的概率为
；
-
（2）
请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择
景点的概率．
-
23.
甲、乙两名学生到离校
的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发
后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．
-
24.
如图，点E、F、G、H分别是
各边的中点，连接
相交于点M，连接
相交于点N．
-
（1）
求证：四边形
是平行四边形；
-
（2）
若
的面积为4，求
的面积．
-
25.
如图，在
中，
， 点D是
上一点，且
， 点O在
上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．
-
（1）
试判断直线
与
的位置关系，并说明理由；
-
（2）
若
的半径为3，求
的长．
-
26.
近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．
-
-
（2）
商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？
-
-
-
（2）
当
时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；
-
（3）
如图2，取
的中点F，将
绕着点A旋转一周，点F的运动路径长为
．
-
28.
在平面直角坐标系
中，已知点A在y轴正半轴上．
-
（1）
如果四个点
中恰有三个点在二次函数
（a为常数，且
）的图象上．
①
▲ ；
②如图1，已知菱形的顶点B、C、D在该二次函数的图象上，且
轴，求菱形的边长；
③如图2，已知正方形的顶点B、D在该二次函数的图象上，点B、D在y轴的同侧，且点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，试探究
是否为定值．如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．
-
（2）
已知正方形
的顶点B、D在二次函数
（a为常数，且
）的图象上，点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，直接写出m、n满足的等量关系式．
