M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点，将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位得到的解析式为y=kʹx+b

1. (2017八下·丽水期末) M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的公共点，将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位得到的解析式为y=kʹx+b
1. （1）求y=kʹx+b和 $\text{[math]}$ 的解析式.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上三点，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 大小关系；
5. （3）画出图象，观察图象直接写出不等式kʹx+b> $\text{[math]}$ 的解集.

能力提升真题演练换一批

1. (2022八下·兰陵期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点M在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点M的坐标．
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2. (2022八下·成都期末) 如图（一），平面直角坐标系中，已知A（2，0）、B（0，4），以AB为直角边作等腰直角△ABC，其中∠BAC＝90°，AC＝AB，点C在第一象限内．双曲线y $\text{[math]}$ 经过点C．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）过点B的直线BE交x轴于点E，交线段AC于点D，若∠DBC＝∠OBA．求直线BE的解析式；
3. （3）在（2）的条件下，直线BE沿y轴正方向平移，恰好经过点C时，与双曲线k的另一个交占为F（m，n），如图（二）．
  ①连接FB、FD，则四边形ABFD的面积是 ▲ ；
  ②连接OF，求OF的长度．
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3. (2021八下·台安期中) 新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金．早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱，销售完 $\text{[math]}$ 后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价 $\text{[math]}$ 元销售，很快销售一空．小钱弟弟根据小钱的微信零钱y（元）与销售草莓数量 $\text{[math]}$ 之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：
1. （1）图象中点A表示的意义是；
2. （2）降价前草莓每千克售价元；
3. （3）小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元？
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1. (2021·本溪·辽阳·葫芦岛) 某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．
1. （1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？
3. （3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
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2. (2022·常州) 在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为 $\text{[math]}$ ；②函数表达式为 $\text{[math]}$ ；③函数的图象关于原点对称；④函数的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；⑤函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 增大而增大.将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子 $\text{[math]}$ 中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子 $\text{[math]}$ 中搅匀.
1. （1）从盒子 $\text{[math]}$ 中任意抽出1支签，抽到①的概率是；
2. （2）先从盒子 $\text{[math]}$ 中任意抽出1支签，再从盒子 $\text{[math]}$ 中任意抽出1支签.求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率.
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3. (2021·云南) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．设r是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点（交点也称公共点）的横坐标， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b、c的值：
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）以下结论： $\text{[math]}$ ，你认为哪个符合题意？请证明你认为正确的那个结论．
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