1. (2017·杭州)

如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

1. （1） 写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；

3. （2） 若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．