一次函数y=kx+b的图像如图所示：

1. (2020八上·合肥月考) 一次函数y=kx+b的图像如图所示：
1. （1）求出该一次函数的表达式；
3. （2）求当x=9时，y的值；
5. （3）求当y=3时，x的值；

能力提升真题演练换一批

1. (2022八上·新昌期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， B（1，4）两点.
1. （1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系中画出其图象.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022八上·昆山月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上的动点，速度为 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，动点P从点D出发，在 $\text{[math]}$ 的边上沿D→B→C的路径匀速运动，当到达点C时停止运动.设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （cm²）， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点P运动的时间为t（ $\text{[math]}$ ）. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与t之间的函数关系如图2所示，根据题意解答下列问题：
  ①在图1中， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；
  ②在图2中，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点H的坐标；
2. （2）在（1）的条件下，如图3，若点P，点Q同时从点A出发，在 $\text{[math]}$ 的边上沿A→B→C的路径匀速运动，点Q运动的速度为 $\text{[math]}$ ，当点P到达点C时，点P与点Q同时停止运动.求t为何值时， $\text{[math]}$ 最大？最大值为多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022八上·武义期末) 八上作业本（2）第41页课题学习《怎样选择较优方案》的内容如下：某工厂生产一种产品，该产品每件的出厂价为1万元，其原料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均生产一件产品产生1吨废渣.为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理工作.现有两种方案可供选择：
方案一：由工厂对废渣进行直接处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元.
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.
通过合作学习发现：该产品每件的出厂价和成本都相同，只需考虑处理费用的高低判断哪种方案更合适，同学们编成下列问题求解.若设工厂每月生产产品x件.
1. （1）求每种方案每月废渣处理费y（万元）与x（件）的函数表达式.
2. （2）若工厂每月生产产品件数x的范围是 $\text{[math]}$ ，你会如何进行选择？
3. （3）若工厂一个月生产产品500件，求这个月工厂生产这批产品的最大利润多少万元.
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022·朝阳) 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
1. （1）求y与x之间的函数关系式．
2. （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
3. （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·北京市) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线与y轴交点的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的取值范围及 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021·盐城) 学习了图形的旋转之后，小明知道，将点 $\text{[math]}$ 绕着某定点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ ，能得到一个新的点 $\text{[math]}$ .经过进一步探究，小明发现，当上述点 $\text{[math]}$ 在某函数图象上运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之运动，并且点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹能形成一个新的图形.
试根据下列各题中所给的定点 $\text{[math]}$ 的坐标和角度 $\text{[math]}$ 的大小来解决相关问题.
1. （1）（初步感知）
  如图1，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图像上的动点，已知该一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ .
  
  点 $\text{[math]}$ 旋转后，得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹经过点 $\text{[math]}$ ，求原一次函数的表达式.
3. （3）（深入感悟）
  如图2，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作二、四象限角平分线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
4. （4）（灵活运用）
  如图3，设A $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图像上的动点，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题