江苏省苏州市昆山市周庄中学2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2023-02-27 浏览次数：57 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·鼓楼期末) 为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课.开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·南京期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③a是8的算术平方根；④ $\text{[math]}$ .其中，所有正确的说法的序号是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①③④

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4. 已知点P在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为2，5.则点P的坐标为（）

A . （5，-2） B . （-2，5） C . （2，-5） D . （-5，2）

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5. (2021八上·南京期末) 如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，则∠ $\text{[math]}$ EB的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 40°

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6. 关于一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与性质，下列说法中正确的是（）

A . y随x的增大而增大； B . 当 m=3时，该图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像是两条平行线； C . 不论m取何值，图像都经过点(2，2) ； D . 不论m取何值，图像都经过第四象限.

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7. (2021八上·南京期末) 如图，点P在锐角 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线的对称点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离可能是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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8. (2021八上·崇川期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，P为直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2016·泉州) 27的立方根为．

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10. (2021八上·鼓楼期末) 下列各数：－1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1），其中无理数的个数是.

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11. 点P(4，a)关于y轴的对称点是Q(b，－2)，则ab的值为.

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12. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象平移，使得平移之后的图象经过点A $\text{[math]}$ ，则平移之后的图象的解析式为.

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13. (2021·南通) 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.

时间/分钟

0

5

10

15

20

25

温度/℃

10

25

40

55

70

85

若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是℃.

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14. (2021八上·鼓楼期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交AB、AC于点D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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15. (2022·苏州) 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为.

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16. 如图，点C的坐标是(2，2)，A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2021八上·南京期末) 求下列各式中x的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021八上·南京期末) 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上.
1. （1）求证：∠EAC＝∠BAD；
2. （2）若∠EAC＝42°，求∠DEB的度数.
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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(4，4)，C(2，1).
⑴请在图中画出 $\text{[math]}$ ABC；
⑵将 $\text{[math]}$ ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
⑶若 $\text{[math]}$ ABC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P₁的坐是 ▲ .

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21. (2021八上·鼓楼期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长.
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22. 已知y与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）画出这个函数的图象；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， y的取值范围是.
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23. 如图，已知直线l₁：y＝-3x＋3与直线l₂：y＝mx-4m的图象的交点C在第四象限，且点C到y轴的距离为2.
1. （1）求直线l₂的解析式；
2. （2）求△ADC的面积；
3. （3）在第一象限的角平分线上是否存在点P，使得△ADP的面积是△ADC的面积的2倍？如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.
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24. (2022八下·北海期末) 抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y元．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
3. （3）若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由．
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25. (2021八上·苏州期末) 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 均为直角，则称这样的四边形为“美妙四边形”．
1. （1）概念理解：长方形美妙四边形（填“是”或“不是”）；
2. （2）性质探究：如图l，试证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）概念运用：如图2，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 是美妙四边形，试证明： $\text{[math]}$ ．
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26. 如图，用x表示A中的实数，y表示B中与x对应的实数，且y与x满足一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）.
1. （1） π是A中的实数，则B中与之对应的实数是；
2. （2）点（a²+1，2-a²）在该函数的图象上吗？请说明理由；
3. （3）若点P（a，2a-3）到直线y＝kx+b的距离是 $\text{[math]}$ ，求a的值.
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27. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上的动点，速度为 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，动点P从点D出发，在 $\text{[math]}$ 的边上沿D→B→C的路径匀速运动，当到达点C时停止运动.设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （cm²）， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点P运动的时间为t（ $\text{[math]}$ ）. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与t之间的函数关系如图2所示，根据题意解答下列问题：
  ①在图1中， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；
  ②在图2中，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点H的坐标；
2. （2）在（1）的条件下，如图3，若点P，点Q同时从点A出发，在 $\text{[math]}$ 的边上沿A→B→C的路径匀速运动，点Q运动的速度为 $\text{[math]}$ ，当点P到达点C时，点P与点Q同时停止运动.求t为何值时， $\text{[math]}$ 最大？最大值为多少？
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