如图，在中，，，，将折叠，使点B恰好落在边上，且与点重合，为折痕，则 .

1. (2020八下·铜仁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，且与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为折痕，则 $\text{[math]}$ .

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021八下·龙湾期中) 已知一个六边形的每个内角都相等，则它的其中一个内角的度数为．

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2. (2023八下·义乌开学考) 在平面直角坐标系中，点M（－4，1），先向右平移2个单位，再作关于y轴对称，最后得到的点的坐标为．

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3. (2021八下·昭通期中) 云南省是我国乃至世界公认的竹类种质资源大省如图，有一根由于受虫伤而被风吹折断的竹子正好顶端着地，折断处离地面的高度为3米竹子的顶端落在离竹子根部距离4米处，则这根竹子原来的高度为米．

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1. (2023八下·云南期末) 如图，菱形ABCD的面积是24，对角线AC=6，则菱形ABCD周长是．

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2. (2023八下·伊通期末) 如果直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，则 $\text{[math]}$ 后四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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1. (2022八下·吐鲁番期末) 已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD.求证：△ABC≌△CDE.

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2. (2023八下·顺德期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 翻折，C恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的F处，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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1. (2023八下·杭州期中) 四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点E作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
  ②若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．
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2. (2023九下·昆山开学考) 如图，在一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片中，剪一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形.
1. （1）求这个扇形的面积（保留 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径.
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3. (2024八上·龙岗期末) 综合与实践
【动手操作】
数学活动课上，老师让同学们探究用尺规作图作一条直线的平行线．已知：如图1，直线l及直线l外一点A ．求作：直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．小明同学设计的做法如下：
①在直线l上取两点B、C ，连接 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点D ，交线段 $\text{[math]}$ 于点E；
②分别以点D和E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点F ，作射线BF；
③以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点P ，作直线 $\text{[math]}$ ．
则直线 $\text{[math]}$ 平行于直线l ．
1. （1）根据小明同学设计的尺规作图过程，在图2中补全图形；（要求：尺规作图并保留作图痕迹）
2. （2）【验证证明】
  请证明直线 $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展延伸】
  已知：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另外一条直线的距离相等．在图2中连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积关系；
4. （4）【应用实践】
  某市政府为发展新能源产业，决定在如图3所示的四边形 $\text{[math]}$ 空地上划出20km²区域用于建设新能源产业发展基地．已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ km．为便于运营管理，某公司向政府提出在线段 $\text{[math]}$ 上取一点E使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积为20km² ，则 $\text{[math]}$ km．
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1. (2021·温州) 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为17，则扇形的弧长为.

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2. (2022·长春) 跳棋是一项传统的智力游戏．如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ 组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形．若 $\text{[math]}$ 厘米，则这个正六边形的周长为厘米．

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3. (2022·绵阳) 下图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为（）．

A . B . C . D .

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1. (2020八下·铜仁期末) 如图，在 中， ， ， ，将 折叠，使点B恰好落在边 上，且与点 重合， 为折痕，则 .

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1. (2020八下·铜仁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，且与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为折痕，则 $\text{[math]}$ .