浙江省杭州市钱学森中学2022-2023学年八年级下学期期中...

更新时间：2023-05-21 浏览次数：79 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 56，60 B . 60，72 C . 60，63 D . 60，60

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ．添加下列条件后，不能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·鄱阳月考) 下列式子计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 反证法证明命题：“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设

A . AB=AC B . ∠B=∠C C . AB>AC D . AB<AC

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2018·河北) 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =13， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15：s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一个动点，矩形的两条边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别为3和4，那么点 $\text{[math]}$ 到矩形的两条对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·重庆) 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O．E，F 分别为 AC，BD 上一点，且 OE=OF，连接 AF，BE，EF，若∠AFE=25°，则∠CBE 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 65° D . 70°

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二、填空题

11. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2016八上·乐昌期中) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

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13. 如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是．

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14. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个解为 $\text{[math]}$ ，则另一个解为．

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15. (2022八下·慈溪期末) 图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点H、G分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（点G不与B，C重合），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2019八下·武昌期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是OA，OD的中点，连接EF， $\text{[math]}$ 于点M，EM交BD于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BC的长为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022·徐州) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：
1. （1） △ABE≌△CDF；
2. （2）四边形AECF是平行四边形．
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20. 某校八（1）班甲、乙两名男生在5次引体向上测试中有效次数记录如下：
甲：8，8，7，8，9；
乙：5，9，7，10，9．
甲、乙两人引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：

平均数
众数
中位数
方差
甲
8
a
8
0.4
乙
8
9
9
b
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上的成绩与前5次相比，平均数，中位数，方差．（填“变大”“变小”或“不变”）
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21. (2020九上·铁东月考) 已知关于x的方程x²﹣（3k+3）x+2k²+4k+2＝0，
1. （1）求证：无论k为何值，原方程都有实数根；
2. （2）若该方程的两实数根x₁、x₂为一菱形的两条对角线之长，且x₁x₂+2x₁+2x₂＝36，求k值及该菱形的面积.
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22. 食用脐橙果大、皮薄，色泽鲜艳，果肉多汁化渣，风味浓郁，果汁中含有大量的维生素及对人体有益的有物质，深受消费者的喜爱．某合作社从2020年到2022年每年种植脐橙100亩，2020年脐橙的平均亩产量为2000千克，2021年到2022年引进先进的种植技术提高脐橙的产量，2022年脐橙的平均亩产量达到2420千克．
1. （1）若2021年和2022年脐橙的平均亩产量的年增长率相同，求脐橙平均亩产量的年增长率为多少？
2. （2） 2023年该合作社计划在保证脐橙种植的总成本不变的情况下，增加脐橙的种植面积，经过调查发现，2022年每亩脐橙的种植成本为 $\text{[math]}$ 元，若脐橙的种植面积每增加1亩，每亩脐橙的种植成本将下降 $\text{[math]}$ 元，求2023年该合作社增加脐橙种植面积多少亩，才能保证脐橙种植的总成本不变？
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23. 四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点E作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
  ②若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．
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