如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度（即FG的长）为（）

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1. (2017·苏州模拟)
如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度（即FG的长）为（）

A . （35 $\text{[math]}$ +55）m B . （25 $\text{[math]}$ +45）m C . （25 $\text{[math]}$ +75）m D . （50+20 $\text{[math]}$ ）m

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·开鲁模拟) 下列几何体左视图和俯视图相同的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·攀枝花模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，将原点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·东兴模拟) 下面图中所示几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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1. (2022·丘北模拟) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF＝EB＝3，S_△AEF＝6，则CF的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·德州模拟) 如图，从 $\text{[math]}$ 外一点A作 $\text{[math]}$ 的切线AB，切点为B，连接AO并延长交 $\text{[math]}$ 于点C，连接BC．若 $\text{[math]}$ ，则∠ACB的度数是（）

A . 26° B . 30° C . 32° D . 36°

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3. (2023·海曙模拟) 下列说法正确的是（）

A . 两组对角分别相等的四边形是平行叫边形 B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 两条对角线相等的四边形是矩形 D . 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

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1. (2023·黄冈模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， N是BC边上一点，M为AB边上的动点，D，E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是.

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2. (2022·黔东南) 如图，校园内有一株枯死的大树 $\text{[math]}$ ，距树12米处有一栋教学楼 $\text{[math]}$ ，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶 $\text{[math]}$ 处，测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，点 $\text{[math]}$ 的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：① $\text{[math]}$ 米；② $\text{[math]}$ 米；③若直接从点 $\text{[math]}$ 处砍伐，树干倒向教学楼 $\text{[math]}$ 方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点 $\text{[math]}$ 的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼 $\text{[math]}$ 造成危害.其中正确的是.（填写序号，参考数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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3. (2022·平凉模拟) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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1. (2022九下·北京市开学考) 在正方形ABCD中，点P是边BC上一动点（不包含端点），线段AP的垂直平分线与AB、AP、BD、CD分别交于点M、E、F、N．
1. （1）过点B作BG $\text{[math]}$ MN交DC于G，求证：△BGC≌△APB；
2. （2）若AB＝9，BP＝3，求线段MN的长度；
3. （3）请你用等式表示线段ME，EF和FN的数量关系，并证明你的结论．
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2. (2021·阿城模拟) 如图是由边长为1的小正方形构成的网格（下面所画三角形顶点都在小正方形顶点上）
1. （1）在图1中画出以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且直接写出 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）在图2中画出一个以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
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3. (2023八上·龙南期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ .
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$
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1. (2021·桂林) 如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（）

A . 70° B . 90° C . 110° D . 130°

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2. (2022·广州) 如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP' ，CP'．当点P' 落在边BC上时，∠PP'C的度数为；当线段CP' 的长度最小时，∠PP'C的度数为

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3. (2022·盘锦) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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