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高中数学
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解答题
1.
(2016高一下·烟台期中)
在△ABC中,已知|BC|=4,且
,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
基础巩固
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1. 已知点
为坐标原点,点
在
轴上,等边三角形
的面积为
, 其斜二测画法的直观图为
, 求点
到
的距离.
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+ 选题
2.
(2021高一下·延寿月考)
如图,在空间四边形
中,
分别为
的中点,AC=BD.判断四边形
的形状,并给与证明.
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+ 选题
3.
(2021高一下·齐齐哈尔期中)
已知复数
.当实数
m
取什么值时,复数
z
是:
(Ⅰ)纯虚数;
(Ⅱ)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.
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+ 选题
1.
(2021高一下·通化期中)
设平面向量三点
,
,
(1) 求向量
,
的坐标
(2) 若四边形ABCD为平行四边形,求点D坐标
(3) 求与
垂直的单位向量的坐标
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+ 选题
2.
(2021高一下·中山期末)
已知
中,
的对边分别为
且
.
(1) 判断
的形状,并求
的取值范围;
(2) 如图,三角形
的顶点
分别在
上运动,
,
,若直线
直线
, 且相交于点
,求
,
间距离的取值范围.
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+ 选题
3.
(2021高一下·惠州期末)
如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是正形,
,
为
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
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+ 选题
1.
(2022高一下·鄂州期末)
某圆柱的侧面展开图是面积为8的正方形,则该圆柱一个底面的面积为
.
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+ 选题
2. 已知
,
,
为虚数单位,且
, 则
的值为( )
A .
4
B .
-4
C .
D .
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+ 选题
3. 如图所示,设
,
是平面内相交成
角的两条数轴,
、
分别是与
,
轴正方向同向的单位向量,则称平面坐标系
为
斜坐标系,若
, 则把有序数对
叫做向量
的斜坐标,记为
在
的斜坐标系中,
,
则下列结论中,错误的是( )
A .
B .
C .
D .
在
上的投影向量为
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+ 选题
1.
(2021高一下·舒城期末)
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,△PCD为等边三角形,平面PAC⊥平面PCD,PA⊥CD.
(1) 设G,H分别为PB,AC的中点,求证:GH//平面PAD;
(2) 求证:PA⊥平面PCD.
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+ 选题
2.
(2022·吉林模拟)
已知抛物线
的焦点F到其准线的距离为4,椭圆
经过抛物线
的焦点F.
(1) 求抛物线
的方程及a;
(2) 已知O为坐标原点,过点
的直线l与椭圆
相交于A,B两点,若
, 点N满足
, 且
最小值为
, 求椭圆
的离心率.
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+ 选题
3.
(2021高二上·江都期中)
已知抛物线
的焦点
与双曲线
的右顶点重合,过点
作倾斜角为
的直线
与抛物线交于
两点.
(1) 求抛物线方程;
(2) 若
为坐标原点,求
的面积.
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+ 选题
1.
(2022·全国甲卷)
若
.则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2021·浙江)
在
中,
,
M
是
的中点,
,则
,
.
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+ 选题
3.
(2022·浙江)
已知双曲线
的左焦点为F,过F且斜率为
的直线交双曲线于点
,交双曲线的渐近线于点
且
.若
,则双曲线的离心率是
.
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+ 选题
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备考2020年高考数学一轮复习:52 曲线与方程(理科专用)
2016-2017学年山东省烟台市高一下学期期中数学试卷