如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE ，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ.连接AF、EF ，已知HE＝HF.下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥

1. (2017·深圳模拟)
如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE ，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ.连接AF、EF ，已知HE＝HF.下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④ $\text{[math]}$ ，
其中正确的结论是

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·寻乌模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 180°

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2. (2019·苏州模拟) 如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 50°

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3. (2023·泸州) 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 长方体 D . 三棱柱

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1. (2022·敖汉旗模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·广安) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判定

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3. (2023·青岛) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M ， G为 $\text{[math]}$ 上一点，N为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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1. (2021·无锡) 一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为米.

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2. (2021·长安模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正六边形 $\text{[math]}$ 均内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；若线段 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的一个内接正 $\text{[math]}$ 边形的一条边，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2022·新乡模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，且边长 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上一动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度为.

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1. (2021七下·肥城期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么位置关系?请说明理由．
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2. (2022七上·乳山期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x，y轴交于点A，B（0，4），与正比例函数y=-2x的图象相交于点C（-1，m）
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若点P在直线AB上，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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3. (2023八下·金平期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 都经过x轴负半轴上一点B ，分别与y轴的交点分别为A、C ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点E在x轴上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出点E的坐标．
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1. (2021·包头) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点A ，交 $\text{[math]}$ 于点B ，过点B的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·眉山) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 14 D . 16

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3. (2022·铜仁) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内.点N为线段CE上的动点，过点N作NP//EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为.

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