如图，在菱形ABCD中，点E，F、G，H分别是边，AB，BC，CD和DA的中点，连接EF.FG.GH和HE.若EH=3EF，则下列结论正确的是（）

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1. (2020八下·椒江期末) 如图，在菱形ABCD中，点E，F、G，H分别是边，AB，BC，CD和DA的中点，连接EF.FG.GH和HE.若EH=3EF，则下列结论正确的是（）

A . AB= $\text{[math]}$ EF B . AB=2 $\text{[math]}$ EF C . AB=3EF D . AB= $\text{[math]}$ EF

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021八下·蜀山期末) 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，5 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，3，5

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2. (2023八下·巴彦期末) 下列各组数中是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2023八下·眉山期末) 下列结论中，不正确的是（　　）

A . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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2. (2021八下·建昌期中) 下列定理中，没有逆定理的是（）

A . 两直线平行，内错角相等． B . 全等三角形的对应边相等 C . 对顶角相等 D . 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等．

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3. (2021八下·和平期末) 在 $\text{[math]}$ ABC中，若AB＝10，AC＝15，∠BAC＝150°，则 $\text{[math]}$ ABC的面积为（　　）

A . 37.5 B . 75 C . 100 D . 150

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1. (2023九上·北京市期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；
2. （2）若等腰 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ ，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求k的值.
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2. (2022·吴兴模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ .连结 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点M、N，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，始终满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点N作 $\text{[math]}$ 于G，则线段 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.
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3. (2022·市南区模拟) 已知，如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90°，AD=CD=6，tanB=3，动点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动，过点P作PE⊥BC，交折线BA-AD于点E，以PE为斜边向右作等腰直角三角形PEF，设点P的运动时间为t秒（t＞0）
1. （1）当t为何值时，点F恰好落在CD上？
2. （2）若P与C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形PEF与四边形ABCD重叠部分的面积为S，请求S关于t之间的函数关系式；
3. （3）当F在CD右侧时，是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S与四边形ABCD重叠部分的面积比为1：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
4. （4）如图2，在点P开始运动时，BC上另一点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB方向运动，当Q到达B点时停止运动，同时点P也停止运动，过点Q作QM⊥BC，交射线CA于点M，以QM为斜边向左作等腰直角三角形QMN，若两个等腰直角三角形分别有一条边恰好在一条直线上，请直接写出t的值．
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1. (2022·玉林) 若顺次连接四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 互相平分 B . 互相垂直 C . 互相平分且相等 D . 互相垂直且相等

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2. (2022·桂林) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 圆 C . 正五边形 D . 扇形

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3. (2022·锦州) 如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD=AD，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过点A，若S_△OAB=1，则k的值为．

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