如图，已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2：y=﹣ x交于点P．直线l3：y=﹣ x+4与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点Q，与直线l2交于点R．

1. (2015八上·龙华期末) 如图，已知直线l₁：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l₂：y=﹣ $\text{[math]}$ x交于点P．直线l₃：y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l₁交于点Q，与直线l₂交于点R．
1. （1）点A的坐标是，点B的坐标是，点P的坐标是；
3. （2）将△POB沿y轴折叠后，点P的对应点为P′，试判断点P′是否在直线l₃上，并说明理由；
5. （3）求△PQR的面积．

能力提升真题演练换一批

1. (2021八上·平桂期中) 甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
1. （1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？
2. （2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？
3. （3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？
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2. (2021八上·金华期中) 已知一次函数y₁＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）
1. （1）若一次函数y₂＝bx﹣k，y₁与y₂的图象交于点（2，3），求k，b的值；
2. （2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y₁的表达式．
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3. (2022八上·九江期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，2），（0，4）．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
3. （3）结合（1）（2）问回答：当x＝_ 时，y=0．
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1. (2020·陕西) 某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长.研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约多少天，开始开花结果？
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2. (2022·常德) 如图，已经抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且它的对称轴为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，当 $\text{[math]}$ 的面积为15时，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求 $\text{[math]}$ 的坐标以及 $\text{[math]}$ 的最大值
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3. (2022·陕西) 现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段 $\text{[math]}$ 表示水平的路面，以O为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求： $\text{[math]}$ ，该抛物线的顶点P到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；
2. （2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯.已知点A、B到 $\text{[math]}$ 的距离均为 $\text{[math]}$ ，求点A、B的坐标.
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