如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（）

1. (2016九上·北京期中) 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（）

A . 3：2 B . 3：1 C . 2：3 D . 3：5

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九上·中卫期末) “白日依山尽，黄河入海流.欲穷千里目，更上一层楼.”这里主要是（）

A . 增大盲区 B . 减少盲区 C . 改变光点 D . 增加亮度

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2. (2023九上·南山期中) 如图，已知点D为△ABC边AB上一点，AD：AB＝2：3，过点D作BC的平行线交AC于点E ，若AE＝6，则EC的长度是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2021九上·达川期中) 已知点C是线段AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021九上·东营月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为P、C、D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·铁岭月考) 如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK+QK的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$ 1

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3. (2022九上·长春期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021九上·上饶期末) 平面直角坐标系上的三个点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 则点A、B的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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2. (2021九上·临清期中) 如图，P是⊙O外一点，过P引⊙O的切线PA、PB，若∠APB＝50°，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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3. (2021九上·义乌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP，点A关于直线CP的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 到直线AB距离的最大值是；点P到达点B时，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为.

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1. (2023九上·雨花月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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2. (2021·贵州) 在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD.
1. （1）（探究发现）
  如图①，若∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，∠ABC＝∠ADC＝ $\text{[math]}$ .求证：AD＋AB＝AC；
2. （2）（拓展迁移）
  如图②，若∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，∠ABC＋∠ADC＝ $\text{[math]}$ .
  
  ①猜想AB、AD、AC三条线段的数量关系，并说明理由；
  
  ②若AC＝10，求四边形ABCD的面积.
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3. (2023八下·中江期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点B．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2） P为x轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求点P的坐标．
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1. (2022·重庆) 如图，在矩形 ABCD中， AB=1，BC=2，以B为圆心，BC 的长为半轻画弧，交 AD 于点 E．则图中阴影部分的面积为．(结果保留 π)

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2. (2022·鄂州) 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·黄石) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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