湖南省长沙市雨花区广益中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-11-22 浏览次数：33 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B . 班里的两名同学，他们的生日是同一天 C . 射击运动员射击一次，命中靶心 D . 一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

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2. (2020九上·门头沟期末) $\text{[math]}$ 的半径为3，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，点 $\text{[math]}$ 到圆心的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 需要满足的条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. 下列标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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5. (2023八下·北京市期末) 如图，下列条件之一能使 $\text{[math]}$ 是菱形的为（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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6. $\text{[math]}$ 年北京 $\text{[math]}$ 张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程 $\text{[math]}$ 下表记录了某校 $\text{[math]}$ 名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$

队员 $\text{[math]}$
队员 $\text{[math]}$
队员 $\text{[math]}$
队员 $\text{[math]}$
平均数 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
方差 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 队员 $\text{[math]}$ B . 队员 $\text{[math]}$ C . 队员 $\text{[math]}$ D . 队员 $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的性质，下列描述错误的是（）

A . 开口向下 B . 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 轴下方 C . 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点 D . $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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9. 我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的 $\text{[math]}$ 正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固、如图，某蜂巢的房孔是边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的内接正六边形为正六边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. 一个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则它的侧面积是 $\text{[math]}$ ．

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13. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 为了让农民能种植高产、易发芽的种子，某农科实验基地大力开展种子实验 $\text{[math]}$ 该实验基地两年前有 $\text{[math]}$ 种种子，经过两年不断地努力，现在已有 $\text{[math]}$ 种种子 $\text{[math]}$ 若培育的种子平均每年的增长率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一 $\text{[math]}$ 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，部分图象如图所示，则：
1. （1）该抛物线的对称轴为直线；
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为；
3. （3）关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．
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19. 如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2022九下·淮北月考) 为了增加学生的阅读量，达到让学生“在阅读中成长，在成长中阅读”的效果，某中学计划在各班设立图书角．为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查．学校团委在收集整理了学生喜爱的书籍类型（A．科普、B．文学、C．体育、D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，如图所示．
请你根据以上信息，解答下列问题．
1. （1）随机抽样调查的样本容量是，扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）抽样中选择文学类书籍的学生有2名男生和2名女生，校团委计划从中随机抽取2名学生参加团委组织的征文大赛，求恰好抽出一男一女的概率．
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21. 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 结果保留根号和 $\text{[math]}$ ．
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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）从因式分解法可知，方程 $\text{[math]}$ 也可转化为 $\text{[math]}$ 把方程 $\text{[math]}$ 的左边展开化成一般形式后，可以得到方程 $\text{[math]}$ 两个根的和、积与系数分别有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
3. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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23. (2022九上·镇海区期中) 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系： $\text{[math]}$ ，设这种健身球每天的销售利润为w元.
1. （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是个；
2. （2）求w与x之间的函数关系式；
3. （3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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24. 【我们画不出一个完美的圆，但完美的圆是存在的，虽不能至，心向往之 $\text{[math]}$ 罗翔】已知四边形 $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，弦 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的度数是，并判断平行四边形 $\text{[math]}$ 是否会是正方形 $\text{[math]}$ 填“是”或“不是” $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 沿着劣弧 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，顺时针运动到点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的外心 $\text{[math]}$ 所经过的路径的长度；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 另一个动点，并始终满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系； $\text{[math]}$ 不必进行证明 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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25. 【创新是民族进步的灵魂 $\text{[math]}$ 华为一直在科技领域追求极致美学、极致工艺、极致创新 $\text{[math]}$ 真正意义上做到遥遥领先 $\text{[math]}$ 】我们不妨约定：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的函数，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，并存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，我们则称函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 领域“ $\text{[math]}$ 阶领先”．
1. （1）已知一次函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 领域“ $\text{[math]}$ 阶领先”，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其横坐标分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，请判断二次函数 $\text{[math]}$ 对一次函数 $\text{[math]}$ 能否在 $\text{[math]}$ 领域“ $\text{[math]}$ 阶领先”，请说明理由；
3. （3）已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点经过一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，若二次函数 $\text{[math]}$ 对一次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 领域“ $\text{[math]}$ 阶领先”，求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省长沙市雨花区广益中学2023-2024学年九年级上学期...

副标题：

*注意事项：

湖南省长沙市雨花区广益中学2023-2024学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	队员 $\text{[math]}$	队员 $\text{[math]}$	队员 $\text{[math]}$	队员 $\text{[math]}$
平均数 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$