1. (2019九上·路北期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．

1. （1） 若CD=2 ， AF=3，求⊙O的周长；
3. （2） 求证：直线BE是⊙O的切线．