如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm. 则直尺的宽为cm.

1. (2019九上·诸暨月考) 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm. 则直尺的宽为cm.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·温州期中) 一个直角三角形的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则斜边上的中线长为．

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2. (2021九上·上海月考) 如图△ABC中，G为重心，若AG=2，则AD=。

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3. 圆的内接三角形、内接、正多边形等图形的性质展示了圆与多边形的关系．

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1. (2021九上·定海期末) 如图，点C，D为线段AB的三等分点，以CD为边向上作一个正△OCD，以O为圆心，OA长为半径作弧交OC的延长线于点E，交OD的延长线于点F，若AB=6，则阴影部分的面积为．

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2. (2023九上·韩城期末) 如图，五边形ABCDE是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形，则正五边形的中心角 $\text{[math]}$ 的度数为.

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3. (2023九上·从江期中) 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2.将△ABC绕着点A顺时针旋转90度到△AB₁C₁的位置，则边BC扫过区域(阴影部分)的面积为(结果用含π的式子表示).

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1. (2023九上·长兴月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 8 C . 9 D . 12

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2. (2022九上·襄汾月考) 已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O外 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O内 D . 无法确定

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3. (2021九上·甘井子期中) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足为E，AE＝3，求四边形ABCD的面积．

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1. (2022七下·鄞州期中) 数学活动课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．现在用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题．
1. （1）由图1到图2的过程可得到的因式分解等式为（用含a，b的代数式表示）；
2. （2）小敏用图1中的A、B、C三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；
3. （3）如图3，C为线段AB上的动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，记正方形ACDE和正方形BCFG的面积分别为S₁ ， S₂ ，且S₁+S₂=20，利用（1）中的结论求图中三角形ACF的面积．
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2. (2021·任城模拟) 如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A ，点B在线段DG上．
1. （1）判断DG与BE的位置关系，并说明理由；
2. （2）若正方形ABCD的边长为1，正方形AEFG的边长为 $\text{[math]}$ ，求BE的长．
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3. (2021九上·东台月考) 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=16cm，CD=4cm．
1. （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）求（1）中所作圆的半径．
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1. (2021·广元) 观察下列作图痕迹，所作线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·娄底) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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3. (2021·安顺) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，利用尺规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，步骤如下：①分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .②作直线 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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