浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年七年级下学期期中联考...

更新时间：2022-06-27 浏览次数：82 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列运算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·嘉兴期中) 国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米 $\text{[math]}$ 米，则7纳米用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠4＝∠C C . ∠1+∠3＝180° D . ∠3+∠C＝180°

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4. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·花都期末) 如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则的值是（）

A . 9 B . 6 C . 3 D . 1

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7. 若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . ﹣6 B . 0 C . ﹣2 D . 3

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8. (2019·兰州) 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·新昌期中) 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A . 90° B . 100° C . 105° D . 110°

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10. (2020七下·鄞州期末) 有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S₁ ，空白部分的面积为S₂.若S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ ，则a、b满足（）

A . 2a＝3b B . 2a＝5b C . a＝2b D . a＝3b

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2019·婺城模拟) 因式分解m³﹣4m＝.

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12. 已知方程x+2y＝3，用关于x的代数式表示y，则y＝.．

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13. 如图所示，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为.平方米．

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14. 如图所示，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的补角，若∠1=32°，∠3=60°，则∠2等于.

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15. (2021七下·新昌期中) 如果多项式x²﹣2（m+1）xy+16y²是个完全平方式，则m＝.

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16. (2021七下·杭州期中) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：①当K=2时， $\text{[math]}$ 是方程组的解；②当k＝ $\text{[math]}$ 时，x，y的值互为相反数；③2^x•8^y＝2^z ，则z＝1；④若方程组的解也是方程x+y＝2﹣k的解，则k＝1.其中正确的是（填写正确结论的序号）.

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三、解答题（有7题，共52分）

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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18. (2020七下·金华期中) 先化简，再求值：(2x-1)²-(2x+1)(2x-1)+(x+1)(3-x)，其中x= $\text{[math]}$ 。

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19. 如图，在正方形网格中有一个△ABC（点A，B，C都在网格格点上），按要求完成下列各题．
1. （1）将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请在网格图中画出经平移后得到的△A′B′C′（点A与A′对应）．
2. （2）在（1）的基础上，连结AA′，BA′，则图中△ABA′的面积为．
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20. (2021七下·长兴期中) 如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，且EF∥AD，∠1+∠2= 180°．
1. （1）试猜想∠2与∠BAD的关系，并说明理由；
2. （2）若DG平分∠ADC，说明：DG∥AB。
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21. (2021七下·台州期中) 为了响应国家与新冠疫情斗争的号召，某校通过悬挂横幅与宣传牌进行专项宣传活动。已知制作5条横幅与制作2块宣传牌的费用一样，制作2条横幅与3块宣传牌共需950元.
1. （1）求制作横幅与宣传牌的单价各是多少？
2. （2）学校计划共用2500元制作横幅和宣传牌，要求宣传牌不少于5块，请问：可以几种设计制作方案？（横幅和宣传牌都要有）
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22. 数学活动课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．现在用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题．
1. （1）由图1到图2的过程可得到的因式分解等式为（用含a，b的代数式表示）；
2. （2）小敏用图1中的A、B、C三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；
3. （3）如图3，C为线段AB上的动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，记正方形ACDE和正方形BCFG的面积分别为S₁ ， S₂ ，且S₁+S₂=20，利用（1）中的结论求图中三角形ACF的面积．
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23. (2021七下·阳信期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点E， $\text{[math]}$ 交AB于点F．
1. （1）如图1，若点D在边BC上，
  ①补全图形；
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG．
  ①若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；
  ②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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