已知圆O的直径是方程x2-5x-24=0的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（　　）

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1. 已知圆O的直径是方程x²-5x-24=0的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（　　）

A . 圆O上 B . 圆O内 C . 圆O外 D . 无法确定

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

A . 木工弹线 B . 泥工砌墙 C . 弯路改直 D . 射击瞄准

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2. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图所示的几何体由5个大小相同的立方体搭成，则该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九下·上城月考) 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·从江月考) 如图所示，在△ABC中，AB=AC=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，以AB为直径的☉O分别交AC，BC于点D，E，连接ED，则CD的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2021九下·江北期中) 如图，Rt△ADC在平面直角坐标系下如图放置，斜边AC交x轴于点E，过点A的双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）过Rt△ADC斜边AC的中点B，连接BD，过点C作双曲线y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）.若BD＝3BE，A的坐标为（1，6），则m＝（　　）

A . ﹣15 B . ﹣21 C . ﹣28 D . ﹣36

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3. (2023九下·江都月考) 如图，AB $\text{[math]}$ CD $\text{[math]}$ EF.若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， BD＝4，则DF的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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1. (2023九下·丹徒月考) 一个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面积为.

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2. (2024九下·从江月考) 如图所示的是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2 m，BP=1.8 m，PD=12 m，那么该古城墙的高度是m(平面镜的厚度忽略不计).

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3. (2022九下·四平期中) 如图．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以点B为圆心，BC的长度为半径画孤，交AB于点E；以点A为圆心，AE的长度为半径画弧，交AD于点F．则图中阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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1. (2022·贵阳) 交通安全心系千万家.高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图.测速仪 $\text{[math]}$ 和测速仪 $\text{[math]}$ 到路面之间的距离 $\text{[math]}$ ，测速仪 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪 $\text{[math]}$ 处测得小汽车在隧道入口 $\text{[math]}$ 点的俯角为25°，在测速仪 $\text{[math]}$ 处测得小汽车在 $\text{[math]}$ 点的俯角为60°，小汽车在隧道中从点 $\text{[math]}$ 行驶到点 $\text{[math]}$ 所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离（结果精确到1m）；
2. （2）若该隧道限速22m/s，判断小汽车从点 $\text{[math]}$ 行驶到点 $\text{[math]}$ 是否超速？通过计算说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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2. (2022九上·信阳开学考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 上方且 $\text{[math]}$ 面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 点向右平移5个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个交点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 点横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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3. (2022·福州模拟) 如图，AB是半圆O的直径，C为半圆O上的点（不与A，B重合），连接AC，∠BAC的角平分线交半圆O于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E，连接BE交AD于点F.
1. （1）求证：DE是半圆O的切线；
2. （2）若AE = 6，半圆O的半径为4，求DF的长.
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