2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

更新日期:2017-07-06 类型:中考真卷 手机版:Wap

一、选择题

  • 1. (2017•哈尔滨)﹣7的倒数是(   )
    A、7 B、﹣7 C、 D、
  • 2. (2017•哈尔滨)下列运算正确的是(   )
    A、a6÷a3=a2 B、2a3+3a3=5a6 C、(﹣a32=a6 D、(a+b)2=a2+b2
  • 3. (2017•哈尔滨)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. (2017•哈尔滨)抛物线y=﹣ (x+ 2﹣3的顶点坐标是(   )
    A、 ,﹣3) B、(﹣ ,﹣3) C、 ,3) D、(﹣ ,3)
  • 5. (2017•哈尔滨)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. (2017•哈尔滨)方程 = 的解为(   )
    A、x=3 B、x=4 C、x=5 D、x=﹣5
  • 7. (2017•哈尔滨)如图,⊙O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=42°,∠APD=77°,则∠B的大小是(   )
    A、43° B、35° C、34° D、44°
  • 8. (2017•哈尔滨)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则cosB的值为(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 9. (2017•哈尔滨)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G,则下列结论中一定正确的是(   )
    A、 = B、 = C、 = D、 =
  • 10. (2017•哈尔滨)周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是(   )
    A、小涛家离报亭的距离是900m B、小涛从家去报亭的平均速度是60m/min C、小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min D、小涛在报亭看报用了15min

二、填空题

三、解答题

  • 21. (2017•哈尔滨)先化简,再求代数式 ÷ 的值,其中x=4sin60°﹣2.
  • 22. (2017•哈尔滨)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.
    (1)、在图中画出以AB为底、面积为12的等腰△ABC,且点C在小正方形的顶点上;
    (2)、在图中画出平行四边形ABDE,且点D和点E均在小正方形的顶点上,tan∠EAB= ,连接CD,请直接写出线段CD的长.
  • 23. (2017•哈尔滨)随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善,旅游已成为人们的一种生活时尚,洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动,围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中,你最喜欢哪一个?(必选且只选一个)”的问题,在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
    (1)、本次调查共抽取了多少名学生?
    (2)、通过计算补全条形统计图;
    (3)、若洪祥中学共有1350名学生,请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名.
  • 24. (2017•哈尔滨)已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE,BD交于点O,AE与DC交于点M,BD与AC交于点N.
    (1)、如图1,求证:AE=BD;
    (2)、如图2,若AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四对全等的直角三角形.
  • 25. (2017•哈尔滨)威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
    (1)、求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;
    (2)、由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件.如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?
  • 26. (2017•哈尔滨)已知:AB是⊙O的弦,点C是 的中点,连接OB、OC,OC交AB于点D.
    (1)、如图1,求证:AD=BD;
    (2)、如图2,过点B作⊙O的切线交OC的延长线于点M,点P是 上一点,连接AP、BP,求证:∠APB﹣∠OMB=90°;
    (3)、如图3,在(2)的条件下,连接DP、MP,延长MP交⊙O于点Q,若MQ=6DP,sin∠ABO= ,求 的值.
  • 27. (2017•哈尔滨)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线y=x﹣3经过B、C两点.
    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、过点C作直线CD⊥y轴交抛物线于另一点D,点P是直线CD下方抛物线上的一个动点,且在抛物线对称轴的右侧,过点P作PE⊥x轴于点E,PE交CD于点F,交BC于点M,连接AC,过点M作MN⊥AC于点N,设点P的横坐标为t,线段MN的长为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
    (3)、在(2)的条件下,连接PC,过点B作BQ⊥PC于点Q(点Q在线段PC上),BQ交CD于点T,连接OQ交CD于点S,当ST=TD时,求线段MN的长.

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