1. (2019·云南) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

1. （1） 求证：四边形ABCD是矩形；
3. （2） 若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数.