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云南省中考数学真题汇编（近几年）4 图形的性质

更新时间：2021-08-20 浏览次数：83 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2019·云南) 一个十二边形的内角和等于（）

A . 2160° B . 2080° C . 1980° D . 1800°

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2. (2020·昆明) 下列判断正确的是（）

A . 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B . 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C . 甲、乙两组学生身高的方差分别为S_甲²＝2.3，S_乙²＝1.8.则甲组学生的身高较整齐 D . 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题

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3. (2021·云南) 一个十边形的内角和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·云南) 如图，直线c与直线a、b都相交．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·云南) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径．若 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·云南) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上）.若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·云南) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·云南) 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是（）

A . 4 B . 6.25 C . 7.5 D . 9

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9. (2019·云南) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）

A . 48π B . 45π C . 36π D . 32π

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10. (2018·曲靖) 如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB，AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF= $\text{[math]}$ ，④S_△_CGE：S_△_CAB=1：4．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题

11. (2020·云南) 如图，直线c与直线a、b都相交.若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. (2020·昆明) 如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为°.

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13. (2019·云南) 在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝ $\text{[math]}$ ，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于 .

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14. (2020·昆明) 如图，边长为2 $\text{[math]}$ cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm.

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15. (2019·云南) 如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝度.

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16. (2020·云南) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点E是矩形 $\text{[math]}$ 的边上的点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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17. (2021·云南) 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都是同一个正方形的顶点， $\text{[math]}$ 的平分线与线段 $\text{[math]}$ 交于点D ．若 $\text{[math]}$ 的一条边长为6，则点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

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三、解答题

18. (2020·昆明) 如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD.求证：BC＝DE.

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19. (2020·云南) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2019·云南) 已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D.

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21. (2021·云南) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、作图题

22. (2020·昆明) 如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点（PB＜OB），点E是线段OP的中点.
1. （1）尺规作图：在直径AB上方的圆上作一点C，使得EC＝EP，连接EC，PC（保留清晰作图痕迹，不要求写作法）；并证明PC是⊙O的切线；
2. （2）在（1）的条件下，若BP＝4，EB＝1，求PC的长.
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五、综合题

23. (2020·云南) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点H为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，垂足为E，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，垂足为F.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为16，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. (2020·云南) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ 为⊙O上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2019·云南) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数.
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26. (2021·云南) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上异于A、B的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2021·云南) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，点O是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，则点E与点F重合．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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28. (2020·昆明) 如图1，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E，F分别为AB，CD的中点.
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）如图2，点P是边AD上一点，BP交EF于点O，点A关于BP的对称点为点M，当点M落在线段EF上时，则有OB＝OM.请说明理由；
3. （3）如图3，若点P是射线AD上一个动点，点A关于BP的对称点为点M，连接AM，DM，当△AMD是等腰三角形时，求AP的长.
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29. (2019·云南) 如图，AB是⊙C的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是⊙C上的点，且DE²＝DB· DA.延长AE至F，使AE＝EF，设BF＝10，cos∠BED= $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：△DEB∽△DAE；
2. （2）求DA，DE的长；
3. （3）若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长.
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