如上右图在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=45°，若AE+AF= ，则平行四边形ABCD的周长为（）

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1. (2019八下·巴南月考) 如上右图在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=45°，若AE+AF= $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·昭通期末) 如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 75° C . 80° D . 105°

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3. (2024八下·兴义月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（）

A . 10 B . 52 C . 68 D . 92

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1. (2021八下·朝阳期末) 一个菱形的两条对角线的长度分别是6 cm和8 cm，这个菱形的面积是（）

A . 12 cm² B . 14 cm² C . 24 cm² D . 48 cm²

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2. (2021八下·大连期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在AB上，且AM＝1，N是BD上一动点，则AN+MN的最小值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 4 $\text{[math]}$

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3. (2021八下·马鞍山期末) 如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD上的点且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；S_ΔAOB=S_{四边形DEOF}；⑤∠BAE=∠AFB，其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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1. (2023八下·东阳期末) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC分别交BC，BD于点E，点M，过点B作BF⊥AE于点P，交AC于点G，交CD于点F，则OM与OG存在数量关系；当OM＝1时，则BM＝．

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2. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=20cm，BC=4 cm，点 P 从点 A 出发沿A→B →C→D的路线以 4 cm/s的速度移动，点 Q 从点 C 出发沿边CD 以 1 cm/s的速度移动.点 P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达点 D时，另一点也随之停止移动，设移动时间为t(s).问：当t为何值时，四边形APQD是矩形?

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3. (2021八下·大东期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2021八上·天心期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是△ABC的高和中线，F是CB的延长线上一点.
1. （1）若∠ACD=53°，求∠ABF的度数；
2. （2）若BC=6 cm，AC=8 cm，AB=10 cm，求CD的长和△BCE的面积.
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2. (2023七上·龙华期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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3. (2020八上·北京市期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°．
1. （1）作出∠BAC的平分线AM；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若∠BAC的平分线AM与BC交于点D ，且BD＝3，AC＝10 ，则△DAC的面积为．
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1. (2021·阜新) 如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当折痕GH最长时，线段BH的长为．

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2. (2021·兰州) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·北部湾) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，向左或向右平移抛物线后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时，抛物线的解析式为.

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