已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，， .

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1. (2019·全国Ⅱ卷理) 已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=1，b₁=0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：{a_n+b_n}是等比数列，{a_n–b_n}是等差数列；
3. （2）求{a_n}和{b_n}的通项公式.

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