如果线段AB=13cm，MA+MB=17 cm，那么下面说法中正确的是（）.

1. (2018七上·大冶期末) 如果线段AB=13cm，MA+MB=17 cm，那么下面说法中正确的是（）.

A . M点在线段AB上 B . M点在直线AB上 C . M点在直线AB外 D . M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021七上·海淀期末) 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七上·大埔期中) 如图是某几何体的从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是（）

A . 圆柱 B . 正方体 C . 球 D . 圆锥

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3. 下列图形中为圆柱的是（）

A . B . C . D .

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1. (2021七上·前进期末) 如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（）

A . 36° B . 30° C . 144° D . 150°

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2. (2023七上·澄海期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 44° B . 46° C . 134° D . 136°

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3. (2024七上·五华期末) 如图，某海域有三个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在小岛 $\text{[math]}$ 处观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它的南偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023八上·临汾月考) 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式 $\text{[math]}$ 例如由图 $\text{[math]}$ 可以得到 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：
1. （1）写出图 $\text{[math]}$ 中所表示的数学等式：；
2. （2）利用 $\text{[math]}$ 中所得的结论，解决下列问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）图 $\text{[math]}$ 中给出了若干个边长为 $\text{[math]}$ 和边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片及若干个长为b 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片 $\text{[math]}$ 请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为： $\text{[math]}$ ．
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2. (2021八下·邢台期中) 在平面直角坐标系中，点（1，4），（2，7）是一次函数y＝kx+b图象直线l上的点，如图，某同学为观察k对图象的影响，将上面函数中的k减去2，b不变得到另一个一次函数，设其图象为直线l′．
1. （1）求k、b的值；
2. （2）请在图上画出直线l′（不要求列表计算），并求直线l′、l和x轴所围成三角形的面积；
3. （3）设直线x＝m与直线l，l'及x轴有三个不同的交点，且其中一个点是以另外两个点为端点线段的中点，求m的值．
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3. (2023八上·盐湖月考) 【模型介绍】
如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．我们把这个数学模型称为“ $\text{[math]}$ 字”模型或“一线三等角”模型．
【模型应用】
在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．下面是小明的想法，请你帮助完成．
  小明想利用“一线三等角”模型解决这个问题．如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，可求出点 $\text{[math]}$ 的坐标为，从而求得直线 $\text{[math]}$ 的表达式为．
2. （2）若将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，所得直线的表达式为．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
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1. (2021·荆州) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以B为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，点P为菱形内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·广安) 如图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知跑步机手柄 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 平行，踏板 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求跑步机手柄 $\text{[math]}$ 所在直线与地面 $\text{[math]}$ 之间的距离.（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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3. (2022·湖州) 如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，若DE=2，则BC的长是．

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