广东省汕头市澄海区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-01 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2018七上·泰州期末) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列等式变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 下面合并同类项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 44° B . 46° C . 134° D . 136°

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7. 一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是 $\text{[math]}$ ，把1与 $\text{[math]}$ 对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小9，则原两位数为（）

A . 21 B . 12 C . 31 D . 12

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8. 甲乙两人在300米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑100米，乙每分钟跑80米，若他们从同一地点同时同向出发，则（）分钟后他们第一次相遇．

A . 10 B . 15 C . 20 D . 30

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9. 已知数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如下图所示，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的个数有（）个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 有一组数：1、1、2、3、5、8、13、……，其中从第3个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如图）再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④，相应长方形的周所如表所示：
序号
①
②
③
④
周长
6
10
16
26
若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形周长是（）

A . 388 B . 402 C . 466 D . 499

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二、空题题（本大题共6小题，每小题3分，18分）

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 观察下列等式，探究其中的规律：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…………
请你归纳出： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，18分）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小8分，共24分）

20. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 用“ $\text{[math]}$ ”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ．
如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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22. 某服装店购进甲、乙两种品牌的服装共100件，购进100件这两种品牌服装的进货款恰好为13200元，已知这两种品牌服装的进价、售价如下表所示：（利润=售价-进价）
品牌
进价/（元/件）
售价/（元/件）
甲
120
150
乙
150
200
1. （1）该服装店购进两品牌的服装各多少件？
2. （2）在实际销售过程中，服装店按原售价将购进的全部甲品牌服装和部分乙品牌服装售出后，决定将剩下的乙品牌服装打八折销售，两种品牌服装全部售完后，共获得利润2600元，求乙品牌服装按原售价售出了多少件？
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五、解答题（三）（本题共3小，小题10分，共30分）

23. 如图①，已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的基础上，如图，在 $\text{[math]}$ 的内部作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数
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24. 一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： $\text{[math]}$ 等，我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，求b的值；
2. （2）写两个“相伴数对” $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图，O为数轴的原点，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，C点表示的数为c，b是最大的负整数，且|a+3|=0，c²=64．点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A后立刻返回运动到点C并停止．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）点P从点B离开后，在点P到达点C的过程中，经过x秒钟，PA+PB+PC=12，求x的值．
3. （3）点P从点B出发的同时，数轴上的动点M，N分别从点A和点C同时出发，相向而行，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，假设运动t秒钟时，P、M、N三点中恰好有一个点是另外两个点的中点，请求出所有满足条件的t的值．
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