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高中数学
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解答题
1.
(2018高一上·新乡期中)
已知幂函数
在(0,+∞)上是增函数
(1) 求
的解析式
(2) 若
,求
的取值范围
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真题演练
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1.
(2022高一上·西安月考)
已知
(1) 作出函数
的图象,并写出单调区间;
(2) 若函数
有两个零点,求实数
的取值范围
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2.
(2021高一上·房山期末)
已知函数
.
(1) 判断函数
的单调性,并进行证明;
(2) 设
, 求函数
的值域.
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3.
(2023高一上·宝安期末)
已知函数
.
(1) 当
时,对任意的
, 令
, 求
关于
的函数解析式,并写出
的取值范围;
(2) 若关于x的方程
有3个不同的根,求n的取值范围.
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1.
(2021·新高考Ⅱ卷)
一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来,设一个这种微生物为第0代,经过一次繁殖后为第1代,再经过一次繁殖后为第2代……,该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列,设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数,
.
(1) 已知
,求
;
(2) 设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率,p是关于x的方程:
的一个最小正实根,求证:当
时,
,当
时,
;
(3) 根据你的理解说明(2)问结论的实际含义.
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2.
(2021·全国甲卷)
记
为
的前
项和,已知
,且数列
是等差数列.证明:
是等差数列.
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3.
(2021·全国甲卷)
已知数列{a
n
}的各项均为正数,记S
n
为{a
n
}的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①数列{a
n
}是等差数列:②数列{
}是等差数列;③a
2
=3a
1
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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河南省新乡市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷