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高中数学
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单选题
1.
(2018高一上·新乡期中)
奇函数
是R上的增函数,且
,则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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能力提升
变式训练
拓展培优
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1.
(2022高一上·廊坊期末)
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2021高一上·沈阳期中)
函数
在
上单调递增,且函数
是偶函数,则下列结论成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2021高一上·广西月考)
某企业的生产废水中某重金属对环境有污染,因此该企业研发了治理回收废水中该重金属的过滤装置,废水每通过一次该装置,可回收20%的该重金属.若当废水中该重金属含量低于最原始的5%时,至少需要经过该装置的次数为( )(参考数据:
)
A .
13
B .
14
C .
15
D .
16
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+ 选题
1.
(2023高一上·浙江期中)
取整函数最早出现在著名科学家阿兰
图灵
在
世纪
年代提出的图灵机理论中。图灵机是一种理论上的计算模型,其中操作包括整数运算和简单逻辑判断。由于图灵机需要进行整数计算,因此取整函数成为了必需的工具之一。现代数学中,常用符号
表示为不超过
的最大整数,如
, 现有函数
,
在区间
上恰好有三个不相等的实数解,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2023高一上·浙江月考)
已知函数
, 设
, 则
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2021高一上·山西月考)
对于函数
, 若
=x,则称x为
的“不动点”,若f(
)=x,则称x为
的“稳定点”,记A={x
=x},B={x|f(
)=x},则下列说法错误的是( )
A .
对于函数
=x,有A=B成立
B .
对于函数
=
, 存在b∈(0,+∞),使得A=B成立
C .
对于函数
=
, 有A=B成立
D .
若
是二次函数,且A是空集,则B为空集
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+ 选题
1.
(2023高一上·沙坪坝月考)
下列对应关系是从
到
的函数的是( )
A .
,
,
B .
,
,
C .
,
,
D .
,
,
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+ 选题
2.
(2023高一上·大荔期末)
已知实数x,y,z满
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2024高一上·杭州期末)
已知函数
(
,
),满足
, 且对任意
, 都有
, 当
取最小值时,则下列正确的是( )
A .
图像的对称中心为
B .
在
上的值域为
C .
将
的图象向左平移
个单位长度得到
的图象
D .
在
上单调递减
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+ 选题
1.
(2023·天津市模拟)
已知数列
中,
,
,
, 数列
的前
项和为
.
(1) 求数列
的通项公式:
(2) 若
, 求数列
的前
项和
;
(3) 在(2)的条件下,设
, 求证:
.
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+ 选题
2.
(2021高二上·浙江期末)
已知数列 {an}满足,
.
(1) 记
,证明:数列 {bn } 为等比数列,并求数列 {bn}的通项公式;
(2) 记数列 {bn}前 n 项和为 Tn ,证明:
.
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+ 选题
3.
(2024高一下·大理月考)
已知函数
的最大值为1,
(1) 求常数
的值;
(2) 求函数
的单调递减区间;
(3) 求使
成立的
的取值集合.
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+ 选题
1.
(2022·全国乙卷)
已知等比数列
的前3项和为168,
,则
( )
A .
14
B .
12
C .
6
D .
3
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+ 选题
2.
(2021·浙江)
已知数列
满足
.记数列
的前
n
项和为
,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2021·全国甲卷)
已知函数
的部分图像如图所示,则满足条件
的最小正整数x为
。
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+ 选题
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