河北省沧州市颐和中学2018届数学中考一模试卷

更新时间：2018-06-30 浏览次数：779 类型：中考模拟

一、单选题

1. |3.14-π|的计算结果是（）

A . 0 B . π-3.14 C . 3.14-π D . -3.14-π

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2. (2017·东光模拟) 计算|﹣6|﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰的值是（）

A . 5 B . ﹣5 C . 5 $\text{[math]}$ D . 7

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3. 中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一. 下列脸谱中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的整数x有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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5. (2017·东光模拟) 如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（）

A . 5 B . 7.5 C . 10 D . 25

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6. 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则CF：FD的结果为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 3：4

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7. (2017·东光模拟) 在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣2a﹣b B . ﹣2a+b C . ﹣2b D . ﹣2a

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8. (2018·深圳模拟) 如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC，△COB，弓形BmC的面积为S₁、S₂、S₃ ，则它们之间的关系是（）

A . S₁＜S₂＜S₃ B . S₂＜S₁＜S₃ C . S₁＜S₃＜S₂ D . S₃＜S₂＜S₁

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9. (2018·黄梅模拟) 关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④

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10. (2017·东光模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（）

A . 13 B . 17 C . 18 D . 25

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11. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（）

A . 1＜m＜11 B . 2＜m＜22 C . 10＜m＜12 D . 2＜m＜6

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12. (2017·东光模拟) 下列各式变形中，不正确的是（）

A . x⁴•x³=x⁷ B . $\text{[math]}$ =|x| C . （x²﹣ $\text{[math]}$ ）÷x=x﹣1 D . x²﹣x+1=（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$

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13. 已知对应关系 $\text{[math]}$ ，其中，（x，y）、（x′，y′）分别表示△ABC、△A′B′C′的顶点坐标．若△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，则△A′B′C′的面积为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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14. 若关于x的方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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15. 如图，已知在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 2：5．

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16. 如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）

A . O是△AEB的外心，O是△AED的外心 B . O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C . O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D . O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

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二、填空题

17. 计算： $\text{[math]}$ =．

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18. (2017八上·丰都期末) 已知： $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是厘米．

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三、解答题

20. 计算：﹣1⁴+（2016﹣π）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣2sin60°．

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21. 如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
1. （1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
2. （2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ= $\text{[math]}$ a 时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．
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22. “创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段．某校拟整修学校食堂，现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块40元，B型号地砖每块20元．
1. （1）若采购地砖的费用不超过1600元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？
2. （2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了1280元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值．
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23. 某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．
1. （1）求出被调查的学生人数；
2. （2）把折线统计图补充完整；
3. （3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局．已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？
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24. (2017八下·双柏期末) 某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．

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25. 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：
1. （1）求证：△BEF∽△DCB；
2. （2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm² ，求t的值；
3. （3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；
4. （4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．
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26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分c₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2） “蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
3. （3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．
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