一、/span><strong><span>、</span></strong><strong><span>选择题:(本题共</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>小题,每小题</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>40</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)</span></strong>
-
-
A . 3
B . 10
C . 15
D . 25
-
-
4.
已知直线
过点
交圆
于
两点,则“
是直线
的斜率为0”的( )
A . 必要而不充分条件
B . 充分必要条件
C . 充分而不必要条件
D . 即不充分也不必要条件
-
5.
若
是区间
上的单调函数,则实数
的取值范围是( )
-
6.
已知双曲线
为坐标原点,
是
的左焦点,过点
的直线与
的两条渐近线分别交于M、N.若三角形
是直角三角形,则三角形
的面积
( )
-
7.
若函数
的导数
的最小值为0,则函数
的零点为( )
-
8.
设三棱锥
的三条侧棱
SA ,
SB ,
SC两两相互垂直,
,
,
, 其顶点都在球
O的球面上,则球心
O到平面
ABC的距离为( )
二、/span><strong><span>、</span></strong><strong><span>多选题:(本题共</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>小題,每小题</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>在每小题给出的四个选项中,有多项是符合茅目要求的,全部选对的得</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>分,部分选对的得部分分,有选错的的</span></strong><strong><span>0</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
三、/span><strong><span>、</span></strong><strong><span>填空题(本题共</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>个小题,每小题</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>15</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
12.
已知
、
为实数,函数
在
处的切线方程为
, 则
的值
.
-
13.
已知各项都为正数的等比数列
, 若
, 则
.
-
14.
已知抛物线
的焦点为
, 圆
以
为圆心,且过坐标原点.过
作斜率为1的直线
, 与
交于点
, 与圆
交于点
, 其中点
均在第一象限,
, 则
.
四、/span><strong><span>、</span></strong><strong><span>解答题(本題共</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>小题,共</span></strong><strong><span>77</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>解答应写出文字说明</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>证明过程或演算步骤)</span></strong>
-
-
(1)
求
与
的值;
-
(2)
若
, 记数列
的前
项和为
, 若
恒成立.求
的最小值.
-
16.
已知点
和直线
, 点
是点
关于直线
的对称点.
-
(1)
求点
的坐标;
-
(2)
为坐标原点,且点
满足
.若点
的轨迹与直线
没有公共点,求
的取值范围.
-
17.
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
, 三角形
为等边三角形,点
分别为
的中点.
-
(1)
证明:直线
平面
PAD;
-
(2)
当二面角
为
时,求直线
与平面
所成的角的正弦值.
-
18.
已知函数
, 其中已知
-
(1)
若
的零点也是其极值点,求实数
的值;
-
-
19.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
, 左、右顶点分别为
为椭圆
上一点,且
.
-
(1)
求椭圆
的方程;
-
(2)
过
的直线与椭圆
交于
两点(其中点
位于
轴上方),记直线
的斜率分别为
, 试判断
是否为定值,如果是定值,求出定值,若果不为定值,请说明理由.