【2024中考数学一轮复习】05不等式与不等式组基础巩固

更新时间：2024-03-17 浏览次数：27 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023八上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·丽水) 小霞原有存款52元，小明原有存款70元从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）

A . 52+15n>70+12n B . 52+15n<70+12n C . 52+12n>70+15n D . 52+12n<70+15n

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4. (2023九上·肇源月考) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . a＞－1 B . a≥－1 C . a≤1 D . a＜1

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5. (2023·西山模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·承德期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023八下·南海期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集图所示，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 4 D . 6

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8. (2023·烟台) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021七下·勃利期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≤－1 B . $\text{[math]}$ ＜1 C . －1＜ $\text{[math]}$ ≤0 D . －1≤ $\text{[math]}$ ＜0

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二、填空题

10. (2024八上·炎陵期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. (2023八上·成都期中) 不等式2x﹣3≥5x﹣10的所有正整数解的和为．

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12. (2023八上·拱墅期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＞2，则a的取值范围是．

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13. (2023·丹东) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2023七下·新抚期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2022·攀枝花) 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，则n的取值范围是 .

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三、解答题

16.
1. （1）解不等式2(x-1)<3(x+1)-2，并把解集在数轴上表示出来．
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ，并写出其非负整数解．
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17. 某电器超市销售每台进价分别为140元、100元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量/台
销售收入/元
A种型号
B种型号
第一周
4
3
1250
第二周
5
5
1750
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
1. （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价．
2. （2）若该超市准备用不超过6500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
3. （3）在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过2850元的目标？若能请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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18. (2023八上·温州期中) 2023年杭州成功举办亚运会．吉祥物的周边产品深受群众欢迎．宸宸打算去官方旗舰店购买钥匙扣做纪念，钥匙扣一个36元，快递费6元，满268元包邮．
1. （1）设购买钥匙扣x个时，满足包邮条件．根据题意，列出不等式：.
2. （2）买7个钥匙扣，能满足包邮吗？买8个呢？请说明理由．
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19. (2023·宁夏) 解不等式组 $\text{[math]}$
下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：

解：由①得：

      $\text{[math]}$         第1步

      $\text{[math]}$         第2步

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$         第3步

      $\text{[math]}$         第4步

任务一：该同学的解答过程第    ▲    步出现了错误，错误原因是 ▲ ，不等式①的正确解集是 ▲ ；

任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．

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20. (2023八下·南城期中) 解下列不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上.

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21. (2019·呼和浩特模拟) 已知实数m是一个不等于2的常数，解不等式组 $\text{[math]}$ ，并根据m的取值情况写出其解集．

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22. (2018·长清模拟) 计算
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=1， $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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23. (2017·滦县模拟) 先化简，再求值：
（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取．

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24. (2017·白银) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的最大整数解．

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25. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是一对正数，求a的取值范围．

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26. (2023七下·新抚期末) 某服装厂生产一批服装和领带，服装每套定价 $\text{[math]}$ 元，领带每条的定价为 $\text{[math]}$ 元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了如下两种优惠方案：
方案一：购买一套服装赠送一条领带；

方案二：服装和领带均按定价的九折出售．

某商店老板现要到服装厂采购服装 $\text{[math]}$ 套，领带 $\text{[math]}$ 条，请根据 $\text{[math]}$ 的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的方案．

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27. 为改善校园环境，提升办学品质，重庆市鲁能巴蜀中学计划拆除网球场，新建综合大楼．已知2辆甲型除渣车和3辆乙型除渣车每天可以除渣170吨，3辆甲型除渣车和2辆乙型除渣车每天可以除渣180吨．
1. （1）求甲、乙两种型号的除渣车每辆每天分别可以除渣多少吨？
2. （2）施工期间，学校决定租甲、乙两种型号的除渣车共20辆，已知每辆甲型除渣车租赁价格为15万元，每辆乙型除渣车租赁价格为12万元，要想使租赁除渣车的总费用不超过261万元，且每天除渣总量又不低于650吨，请你求出所有的租赁方案．
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28. (2023八上·萧山期中) 某厨具店购入10台A型电饭煲和20台B型电饭煲进行销售，共花费5600元．已知每台B型电饭煲的进价比A型电饭煲少20元．
1. （1） A，B两种型号的电饭煲每台进价分别为多少元？
2. （2）为了满足市场需求，厨具店决定用不超过9560元的资金再次购入这两种型号的电饭锅共50台，且A型电饭煲的数量不少于B型电饭煲的数量，厨具店一共有几种进货方案？
3. （3）在（2）的条件下，若50台电饭煲全部售完，已知A型电饭煲售价为每台300元，B型电饭煲售价为每台260元．则用哪种进货方案厨具店获利最大？并请求出最大利润．
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