一、选择题(本大题共<strong>12</strong>小题,共<strong>36.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
-
-
2.
习总书记说:“祖国一定统一,也必须统一”,这是
亿中华儿女的共同心愿,也是中华民族伟大复兴的必然要求.我们把“祖国必然统一”六个字分别写在一个正方体的每个面上,如图是这个正方体的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )
A . 祖
B . 必
C . 然
D . 统
-
3.
如图,在
中,点
,
分别是
,
的中点,且
,
, 则
的度数为( )
-
4.
不等式组
的解集在数轴上表示为( )
-
5.
关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是( )
-
-
7.
定义一种新运算:
, 如
, 则
的结果为( )
-
8.
在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图,
是格点三角形,则
的值为( )
-
9.
如图,已知零件的外径是
, 现用一个交叉卡钳
两条尺长
和
相等
测量零件的内孔直径
如果
:
:
:
, 且量得
, 则零件的厚度为
. ( )
-
10.
某公路发生山体滑坡,有
米的路段被山石泥土掩盖,阻碍了正常的交通通行.甲乙两工程队接到的任务是:两工程队分别从两头开始各自抢修道路
米.已知甲工程队每小时比乙工程队每小时多抢修
米,且甲工程队比乙工程队早
小时完成任务.求甲乙两工程队每小时分别抢修道路多少米?设甲工程队每小时抢修道路
米,则列方程正确的是( )
-
11.
如图,在同一平面直角坐标系中,直线
与双曲线
相交于点
和点
, 则当
时,
的取值范围是( )
-
12.
如果矩形
满足
, 那么矩形
叫做“黄金矩形”
如图,已知矩形
是黄金矩形,对角线
,
相交于
且
, 则关于黄金矩形
, 下列结论不正确的是( )
二、填空题(本大题共<strong>4</strong>小题,共<strong>12.0</strong>分)
-
-
14.
计算:
.
-
15.
(2023七下·长沙期末)
下列调查中:①了解一批灯泡的使用寿命;②检测“神舟十五号”载人飞船的零件质量;③调查长江的水质情况;④调查某班学生的视力情况.应使用全面调查的是
.
-
16.
如图,已知正五边形的边长为
, 则阴影部分的面积为
.
三、计算题(本大题共<strong>1</strong>小题,共<strong>6.0</strong>分)
-
17.
计算:
.
四、解答题(本大题共<strong>7</strong>小题,共<strong>56.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
-
-
19.
置换反应是一种单质与一种化合物反应,生成另一种单质和另一种化合物的反应,包括金属与盐的反应,金属与酸的反应等,某化学实验课上,董老师带来了
,
,
,
四种金属.这四种金属分别用四个相同的不透明的容器装着,让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气.
根据金属活动顺序可知:
,
可以置换出氢气,而
,
则不能置换出氢气
-
(1)
琪琪从四种金属中随机选择一种,则选到
的概率为
;
-
(2)
琪琪和涵涵分别从四种金属中随机选择一种金属分别进行实验,请用列表法或树状图法求二人所选金属均能置换出氢气的概率.
-
20.
月
日是世界第
个读书日,教育部发布了全国中小学生阅读指导目录.为了响应号召,学校开展了“书香进校园,校园读书月”活动,收到了良好的效果.学校学生会随机抽取若干同学进行了“学生平均每天阅读时间情况”的调查,并将调查结果绘作成尚不完整的图表如下:
类别
|
类别学生平均每天的阅读时间
|
频数
|
频率
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合计
|
|
|
|
根据图表信息,完成下列问题.
-
-
(2)
学生平均每天的阅读时间的中位数落在____
填类别
, 并补全折线统计图;
-
(3)
按照上面调查结果,试估计在开展“书香进校园,校园读书月”活动期间,该校
名学生中平均每天阅读时间在
小时
包括
小时
以上的学生人数?
-
21.
某杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板的右端
处弹跳起经过最高点后下落到右端的椅子
处,其身体
看成一点
运动的路线是一条抛物线的一部分,如图,已知,演员起跳点的高度
, 演员离开地面的最大高度是
, 此时,演员到起跳点
的水平距离为
.
-
-
(2)
已知人梯高
, 为了成功完成此次表演,那么人梯到起跳点
的水平距离应为多少
?
-
22.
如图,在
中,
为
上一点,以点
为圆心,
为半径作半圆,与
相切于点
, 过点
作
交
的延长线于点
, 且
.
-
(1)
求证:
是半
的切线;
-
-
23.
已知一次函数
.
-
(1)
若函数与坐标轴的交点分别为
和
, 且
,
满足
, 求一次函数解析式;
-
-
24.
-
(1)
如图
, 正方形
中,点
为
边上一点,连接
, 过点
作
交
边于点
, 将
沿直线
折叠后,点
落在点
处,连接
, 当点
恰好落在
上时,求
的值;
-
(2)
在
的条件下,如图
, 若把正方形
改成菱形
, 且
,
, 其他条件不变,请求出
的值;