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吉林省四平市双辽市重点中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-04-18 浏览次数：8 类型：期末考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 若使分式 $\text{[math]}$ 无意义，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则此三角形第三边长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 扩建一块边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了（）

A . $\text{[math]}$ 平方米 B . $\text{[math]}$ 平方米 C . $\text{[math]}$ 平方米 D . 4平方米

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二、填空题（每小题6分，共24分）

7. (2017八下·宜兴期中) 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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8. 计算 $\text{[math]}$ .

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9. 若一个多边形的内角和与外角和相加是 $\text{[math]}$ ，则此多边形是边形.

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2019八上·官渡期末) 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S_△_ACE＝3cm² ，则S_△_ABC＝．

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13. $\text{[math]}$ 中. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 的距离为.

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14. 一种储蓄的年利率为 $\text{[math]}$ ，存入本金一年后的本息和为 $\text{[math]}$ 元，则存入的本金为元. （本息和 $\text{[math]}$ 本金＋利息）

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2020八上·大连期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2017八下·遂宁期末) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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17. 若一个多边形的内角和与外角和的比为 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 校运动会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线. $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 观察下列关于自然数的等式：
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
……
根据上述规律解决下列问题：
1. （1）完成第四个等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并验证其正确性.
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，正方形网格中， $\text{[math]}$ 均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：
1. （1）分别写出 $\text{[math]}$ 三点关于 $\text{[math]}$ 轴对称点的坐标；
2. （2）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形，使其为轴对称图形. （两一个即可）
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24. 如图
1. （1）探究：如图①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，则 $\text{[math]}$ 的大小为度，线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是.
2. （2）拓展：如图②， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条高线，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，求 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ . 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动. 连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向其右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ . 设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是轴对称图形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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26. 如图， $\text{[math]}$ 四个图都称作平面图. 观察图 $\text{[math]}$ 和表中对应数值，探究计数的方法并作答：
1. （1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围成多少个区域，并将结果填入下表；（其中b已填好）
  图
  a
  b
  c
  d
  顶点数 $\text{[math]}$
  
  7
  
  边数 $\text{[math]}$
  
  9
  
  区域数 $\text{[math]}$
  
  3
2. （2）根据表中数值，写出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的一种关系：.
3. （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域. 那么利用（2）中得出的关系，这个平面图有条边.
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