辽宁省大连市开发区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-11-23 浏览次数：78 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·任城模拟) 列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·桐梓期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·长清月考) 已知点（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A . （-1，-2） B . （1，2） C . （-1，2） D . （1，-2）

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4. 在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00202微米，该数据用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a值为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 要使 $\text{[math]}$ 二次根式有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -6 B . -3 C . 6 D . 3

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线，F是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，E是 $\text{[math]}$ 边中点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 15° B . 22.5° C . 30° D . 45°

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二、多选题

10. (2021八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 那么添加下列一个条件后，无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·襄城模拟) 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为.

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15. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为底边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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16. 小明从学校到家要走a分钟，爸爸从家到学校要走b分钟，小明和爸爸两人分别从学校、家同时出发相向而行，则经过分钟两人相遇（用含a、b的式子表示）．

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四、解答题

17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，点B、E、C、F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点A的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②若直线l上的点横坐标都是1，画出 $\text{[math]}$ 关于l对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的一点，则点D关于直线l对称的点的坐标为（用含a、b的式子表示）．
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21. 为了教师更好的录制“一师一优课”，区教育局计划投资16000元建设几间录播教室，为了保证录播质量，实际每间建设费用增加了25%，并比原计划多建设了1间录播教室，总投资追加了9000元．原计划每间录播教室的建设费用为多少元？

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22. 已知： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
1. （1）如图1，点D是 $\text{[math]}$ 边中点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
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23. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据你观察上式得出的结论，解答下面问题：已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：用含a、b的式子表示m、n ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求n的最大值．
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24. 判断以下列各式是否成立：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

类比上述式子，再写出两个同类的式子．你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．

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25. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于F ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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26. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在x轴、y轴的正半轴上，点C在第二象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过C作 $\text{[math]}$ 轴于点D ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交x轴负半轴于点E ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．
  ①填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  
  ②求点C坐标；
2. （2）探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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