浙江省金华市义乌市五校2023-2024九年级上学期12月月...

更新时间：2024-04-22 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2020九上·江北期末) 成语“水中捞月”所描述的事件是（）.

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 无法确定

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2. ⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，则反映直线l与⊙O位置关系的图形（）

A . B . C . D .

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3. 如图，在△ABC中，若∠C＝90°，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·临高模拟) 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·鄞州期中) 已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y＝﹣2x²﹣8x+m上的点，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＞y₁＞y₃ D . y₂＞y₃＞y₁

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6. 主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（）

A . （20﹣x）²＝20x B . x²＝20（20﹣x） C . x（20﹣x）＝20² D . 以上都不对

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7. 如图，点C、D、E、F、G在以AB为直径的⊙O上，∠AGC＝20°，∠BFE＝10°，则∠CDE＝（）

A . 115° B . 120° C . 135° D . 150°

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8. 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t² ，方程20t﹣5t²＝15的两根为t₁＝1与t₂＝3，下列对正确的是（）

A . 小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B . 小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升 C . 小球从飞出到落地要用4s D . 小球的飞行高度可以达到25m

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9. 如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F ，连接DF ，则下列结论错误的是（）

A . △ADC ∽△CFB B . $\text{[math]}$ C . AD＝DF D . $\text{[math]}$

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10. 如图，抛物线y＝﹣x²+2x+m+1交x轴于点A（a ， 0）和B（b ， 0），交y轴于点C ，抛物线的顶点为D ，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0； ②若a＝﹣1，则b＝4；
③抛物线上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂；
④点C关于抛物线对称轴的对称点为E ，点G ， F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中真命题的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

11. 已知2x＝3y（y≠0），则 $\text{[math]}$ ．

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12. 在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 已知弧长等于3π，弧所在圆的半径为6，则该弧的度数是．

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14. 如图，在直径为AB的⊙O中，点C ， D在圆上，AC＝CD ，若∠CAD＝28°，则∠DAB的度数为．

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15. 函数y＝x²﹣2ax﹣2在﹣1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是．

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16. 如图，梯形OABC中，BC//AO，O(O，O)，A(10，0)，B(10，4)，BC=2，G(t，0)是底边OA上的动点，则tan∠OAC= ；边AB关于直线CG的对称线段为MN，若MN与△OAC的其中一边平行时，则t= 。

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ +2sin45°﹣（π﹣3）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣2|．

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18. 如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均在格点上．请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上．请在图2中画△DEF，在图3中画△PMN，使△DEF和△PMN不全等，且都与图1中的△ABC相似且不全等，并写出△DEF和△PMN的周长．
△DEF的周长＝ ▲ ；△PMN的周长＝ ▲

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19. 小汤对九年级学生参与“力学”、“热学”、“光学”、“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学只能选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图1），请根据图表提供的信息，解答下列问题：
类别
频数（人数）
频率
力学
m
0.5
热学
8

光学
20
0.25
电学
12
1. （1） m＝，热学对应的圆心角＝°．
2. （2）如图，当小汤随机闭合A、B、C、D这4个开关中任意2个时，用树状图或列表法求出灯泡亮的概率．
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20. (2024九上·官渡期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O ， AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB ．
1. （1）试判断△ABC的形状，并给出证明；
2. （2）若AB＝5 $\text{[math]}$ ， AD＝6，求CD的长度．
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21. (2023·成都) 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩.
如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.（结果精确到0.1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 已知抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1（m是常数）．
1. （1）若抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1的顶点在直线y＝2x上，求该抛物线的解析式；
2. （2）若抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1与x轴的两个交点分别为（x₁ ， 0），（x₂ ， 0）且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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23.

某饭店特制了一批高脚杯，分为男士杯和女士杯（如图1），相关信息如下：

素材	内容
素材1	高脚杯：如图1，类似这种杯托上立着一只细长脚的杯子．从下往上分为三部分：杯托，杯脚，杯体．杯托为一个圆；水平放置时候，杯脚经过杯托圆心，并垂直任意直径；杯体的水平横截面都为圆，这些圆的圆心都在杯脚所在直线上．
素材2	图2坐标系中，特制男士杯可以看作线段AB ， OC ，抛物线DCE（实线部分），线段DF ，线段EG绕y轴旋转形成的立体图形（不考虑杯子厚度，下同）．图2坐标系中，特制女士杯可以看作线段AB ， OC ，抛物线FCG（虚线部分）绕y轴旋转形成的立体图形．
素材3	已知，图2坐标系中，OC＝50mm ，记为C（0，50），D（﹣25，75），E（25，75），F（﹣25，150），G（25，150）．

根据以上素材内容，尝试求解以下问题：

（1）求抛物线DCE和抛物线FCG的解析式；
（2）当杯子水平放置及杯内液体（无泡沫）静止时，若男士杯中液体与女士杯中液体最深处深度均为30mm ，求两者液体最上层表面圆面积相差多少？（结果保留π）
（3）当杯子水平放置及杯内液体（无泡沫）静止时，若男士杯中液体与女士杯中液体最深处深度相等，两者液体最上层表面圆面积相差450πmm² ，求杯中液体最深度为多少？

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24. 矩形ABCD中，M ， N分别是边AB ， BC上的两个动点.
1. （1）如图，当 DM⊥ MN ， AM=BM时. 求证：①△DAM∽△MBN；②DN=AD+BN.
2. （2）当 AB=5，BC=3 时，是否存在点 M的某个位置，使得△DAM∽△MBN∽△DCN ，
  若存在，求 AM的长. 若不存在，说明理由.
3. （3）是否存在矩形 ABCD ，使得△DAM ， △MBN ， △DCN都和△DMN相似，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省金华市义乌市五校2023-2024九年级上学期12月月...

副标题：

*注意事项：

浙江省金华市义乌市五校2023-2024九年级上学期12月月...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

类别	频数（人数）	频率
力学	m	0.5
热学	8
光学	20	0.25
电学	12