吉林省长春市德惠市2023-2024学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. (2022·凤山模拟) 5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. (2023·济南) 2022年我国粮食总产量再创新高，达686530000吨．将数字686530000用科学记数法表示为（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示，是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 圆锥 D . 圆柱

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4. 如图，利用工具测量角，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内．经测量 $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·昌吉期中) 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）

A . 平行线间的距离相等 B . 两点之间，线段最短 C . 垂线段最短 D . 两点确定一条直线

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7. (2020七上·荆州期末) 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）

A . 140° B . 160° C . 170° D . 150°

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8. 在 $\text{[math]}$ 的“□”中填入一个数，使结果等于11，这个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 16 C . $\text{[math]}$ 或16 D . 6或 $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角等于．

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11. 如图，甲从点 $\text{[math]}$ 出发向北偏东 $\text{[math]}$ 方向走到点 $\text{[math]}$ ，乙从点 $\text{[math]}$ 出发走到点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则乙从点 $\text{[math]}$ 出发沿方向走到点 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·遂川期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2018七上·长春期末) 为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款元（用含有a的代数式表示）．

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14. 如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（共78分）

15.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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16. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 对应的数是2，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 数学活动课上，小明设计如下五张卡片并提出了如下问题，请同学们完成小明提出的问题：
将卡片上的数化简后写在横线上，并画数轴，将横线上的结果在数轴上表示出来．

-（+3.5）


（-1）7


-0.5的倒数


+|-2.5|

比-1大 $\text{[math]}$ 的数

（1）（2）（3）（4）（5）

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19. 如图是由6个棱长都为1的小正方体搭成的几何体．
左视图俯视图
1. （1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
2. （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加个小正方体．
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20. (2020七上·莆田期末) 如图，点B为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. (2023七下·滨海期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．
例如： $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．
【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题：
1. （1）化简 $\text{[math]}$ 的结果是．
2. （2）化简求值： $\text{[math]}$ ，其 $\text{[math]}$ ．
3. （3）【拓展探索】
  若 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神、某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． $\text{[math]}$ 网店：买一个足球送一条跳绳； $\text{[math]}$ 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳 $\text{[math]}$ 条 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若在 $\text{[math]}$ 网店购买，需付款元，若在 $\text{[math]}$ 网店购买，需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，结果需要化简）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明此时在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 哪一家网店购买较为合算?
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元?
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24. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）【基础问题】如图1，试说明： $\text{[math]}$ ．（完成下面的填空部分）
  证明：过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$     ①    ▲   $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$     ②▲ $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$     ③    ▲     （    ④▲  ）．
  $\text{[math]}$ ．
2. （2）【类比探究】如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）【应用拓展】如图3，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．
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