广西河池市凤山县2022年中考模拟（二）数学试卷

更新时间：2022-05-26 浏览次数：41 类型：中考模拟

一、单选题

1. 5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. 如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. 据统计，2021年1－10月，河池市接待国内外旅游者约3969万人次，同比增长约48.3%，其中数据3969万用科学记数法表示正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算中正确的是（）

A . 2x+3y =5xy B . x·x⁴=x⁴ C . x⁸÷x²=x⁴ D . （x²y）³=x⁶y³

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5. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A . 检测长征运载火箭的零部件质量情况 B . 了解全市中小学生每周体育锻炼的时间 C . 调查某批次汽车的抗撞击能力 D . 检测某城市的空气质量

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6. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是0，则m的值（）

A . 1 B . 1或2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2019·崇左) “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为（　　）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A . （―1，2） B . （―9，18） C . （―9，18）或（9，―18） D . （―1，2）或（1，―2）

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10. (2021·十堰) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AB＝10，点M在 $\text{[math]}$ 上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点.若MN＝2，则△PMN周长的最小值为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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12. 如图，以正方形ABCD的对角线所在直线为轴建立直角坐标系，其中 $\text{[math]}$ ， OD＝1，菱形ABEF的边BE在x轴上，将菱形ABEF绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1＝56°，则∠2＝.

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14. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. (2021八下·沭阳月考) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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16. (2020八下·武川期中) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE ，则∠BED=度．

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17. (2019八下·长春期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知BO=4，S_菱形ABCD=24，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在第一象限中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形ABCD的顶点A，C，若点A为 $\text{[math]}$ ， AB＝3， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，则点C的坐标为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝－2.

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21. 如图，已知△ABC.
1. （1）用直尺和圆规按下列要求作图：
  ①作内角∠BAC的角平分线，交BC于点D；
  ②作线段AD的中点O，分别交AB、AC于点E、F；（不写作法，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）
2. （2）连接DE、DF，判定四边形AFDE的形状并证明.
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22. 为调查某校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：
分组
分数段（分）
频数
A
$\text{[math]}$
2
B
$\text{[math]}$
5
C
$\text{[math]}$
15
D
$\text{[math]}$
m
E
$\text{[math]}$
10
1. （1）求全班学生人数和m的值；
2. （2）直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段及D组对应的圆心角度数；
3. （3）该班中考体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.
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23. “五一”假期间，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD（点D是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼A处，此时测得仰角为45°，继续向前走了10m到达CD′处，发现小明在六楼B处，此时测得仰角为60°，已知楼层高AB=3m，求O $\text{[math]}$ 的长. （结果保留根号）

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24. 某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元；若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元.
1. （1）求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元？
2. （2）若该文具店准备拿出1000元全部来购进这两种钢笔，考虑客户需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过160支，那么该文具店共有几种进货方案？
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25. 如图，已知AC与 $\text{[math]}$ 切于点C，OA交 $\text{[math]}$ 于点D，作直线AB⊥OA，垂足为A，并与CD的延长线交于点B.
1. （1）求证：AB＝AC；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， AO＝3，求线段CD的长.
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26. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且tan∠OAC＝1.
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）若以点O为圆心的圆与直线AC相切于点D，求点D的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P使得以P、A、D、O为顶点的四边形是直角梯形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由.
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