贵州省遵义市遵义市十校2023-2024学年八年级上学期期末...

更新时间：2024-03-10 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 安阳是甲骨文最早发现地．甲骨文“天人合一”四个字中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形具有稳定性的是（）

A . 正方形 B . 长方形 C . 五边形 D . 直角三角形

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3. 用科学记数法表示0.000059，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知等腰三角形的周长为19，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边是（）

A . 3 B . 8 C . 3或8 D . 13

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7. (2020八上·汉阳月考) 如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）

A . 72米 B . 108米 C . 144米 D . 120米

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 若 $\text{[math]}$ 展开后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1， $\text{[math]}$ ，现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为 $\text{[math]}$ ．设面积为 $\text{[math]}$ 的长方形一条边为 $\text{[math]}$ ．若无论 $\text{[math]}$ 为何值，图中阴影部分 $\text{[math]}$ 的值总保持不变，此时 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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11. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．）

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2018八上·西华期末) 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·武侯期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021八下·南昌期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高与 $\text{[math]}$ 所夹角的度数．
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21. 对于特殊四边形，通常从定义、性质、判定、应用等方面进行研究，我们借助于这种研究的过程与方法来研究一种新的四边形——筝形．
定义：在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，我们把这样四边形 $\text{[math]}$ 称为筝形．
性质：按下列分类用文字语言填写相应的性质：
从对称性看：筝形是一个轴对称图形，它的对称轴是；
从边看：筝形有两组邻边分别相等；
从角看：；
从对角线看：．
判定：按要求用文字语言填写相应的判定方法，补全图形，并完成方法2的证明．
方法1：从边看：运用筝形的定义；
方法2：从对角线看：；
如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是筝形．
应用：如图，探索筝形 $\text{[math]}$ 的面积公式（直接写出结论）．

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22. 在现代医学中，呼吸机是一种能够挽救及延长病人生命的至关重要的医疗设备．某医院准备购进一批呼吸机，现有 $\text{[math]}$ 两种品牌呼吸机可供选择．已知每台 $\text{[math]}$ 品牌呼吸机比每台 $\text{[math]}$ 品牌呼吸机的进价多0.2万元，用20万元购买 $\text{[math]}$ 品牌呼吸机的数量和用18万元购买 $\text{[math]}$ 品牌呼吸机的数量相同．求 $\text{[math]}$ 两种品牌的呼吸机每台的进价各是多少万元？

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23. (2022八上·绥棱期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 阅读材料：我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 这样的式子叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．
例如：分解因式 $\text{[math]}$ ．
原式 $\text{[math]}$ ．
根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题．
1. （1）利用配方法分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值；
3. （3）已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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25. 为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【探究发现】图1中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）【初步应用】如图2，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）【探究提升】如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点 $\text{[math]}$ 分别向外作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，请说明理由．
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