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江西省南昌市校际联盟2020-2021学年八年级下学期期中考...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·延庆期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在由边长均为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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4. (2019八下·大通期中) 不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A . AB∥CD，AD="BC" ； B . AB∥CD，∠A=∠C； C . AD∥BC，AD="BC" ； D . ∠A=∠C，∠B=∠D

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5. (2019八上·龙华期中) 如图，一棵大树在离地面6米高的 $\text{[math]}$ 处断裂，树顶 $\text{[math]}$ 落在离树底部 $\text{[math]}$ 的8米处，则大树断裂之前的高度为（）

A . 10米 B . 16米 C . 15米 D . 14米

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6. (2020八下·灵丘期末) 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题

7. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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8. (2021·山西) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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9. 若 $\text{[math]}$ 是正整数，则最小的正整数a的值是．

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10. 下列各组数：①1、2、3；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41，其中是勾股数的是（填序号）．

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11. (2019·扬中模拟) 若a，b都是实数，b＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2，则a^b的值为.

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12. (2020·南昌模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则线段 $\text{[math]}$ 的长可能为．

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三、解答题

13. (2020八上·丰台期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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16. 如图，把一块直角三角形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）土地划出一个三角形（ $\text{[math]}$ ）后，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求图中阴影部分土地的面积．
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17. (2020九上·武昌月考) ▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）
1. （1）在图1中，画出∠C的角平分线；
2. （2）在图2中，画出∠A的角平分线.
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18. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的长度．

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19. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2020九上·吉州期末) 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．
1. （1）求证：△ABD≌△BEC；
2. （2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后得到 $\text{[math]}$ ，且点G在四边形 $\text{[math]}$ 内部，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2021八下·河西期中) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，点E为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ .交 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）探究： $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.
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23. (2020·长春) （教材呈现）下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．
1. （1）（问题解决）
  如图①，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点A落在边 $\text{[math]}$ 上，点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
2. （2）（规律探索）由（问题解决）可知，图①中的 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．现将图①中的点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移至点 $\text{[math]}$ 处（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），如图②，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点P在 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 还是等腰三角形吗？请说明理由．
3. （3）（结论应用）在图②中，当 $\text{[math]}$ 时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点C与点P重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 上．要使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则 $\text{[math]}$ ．
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