如图，四边形中，，，点E是的中点，连接，将沿折叠后得到，且点G在四边形内部，延长交于点F，连接．

1. (2021八下·南昌期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后得到 $\text{[math]}$ ，且点G在四边形 $\text{[math]}$ 内部，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若点F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．