2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第三章）培优卷

更新时间：2024-02-01 浏览次数：51 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2023·舟山) 下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019·烟台) 如图能反映小亮同学参加1000米跑体能测试中，脉搏和耗氧量变化的曲线是（）

A . a和c B . a和d C . b和c D . b和d

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3. 一个长方形的周长为30，则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为（）

A . y=x(15-x) B . y=x(30-x) C . y=x(30-2x) D . y=x(15+x)

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4. (2022·河池) 东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是（）

A . B . C . D .

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5. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $\text{[math]}$ 最长为 $\text{[math]}$ ，与所挂的物体的质量 $\text{[math]}$ 间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是变量 B . 所挂物体质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧长度为 $\text{[math]}$ C . 弹簧不挂重物时的长度为 $\text{[math]}$ D . 物体质量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧长度 $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$

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6. (2023八上·霍邱期中) 妈妈从家里出发去公园锻炼，她连续匀速走了 $\text{[math]}$ 后回到家，如图，图中的折线段 $\text{[math]}$ 是她出发后所在位置离家的距离 $\text{[math]}$ 与行走时间 $\text{[math]}$ 之间的关系，则下列图形中可以大致描述妈妈行走的路线的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023七下·崂山期末) 如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间 $\text{[math]}$ 与支撑物的高度 $\text{[math]}$ ，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（）

木板的支撑物高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
下滑时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

A . 这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B . 支撑物高度 $\text{[math]}$ 每增加 $\text{[math]}$ ，下滑时间就会减少 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ D . 随着支撑物高度 $\text{[math]}$ 的增加，下滑时间越来越短

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8. (2023七下·巴州期末) 以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：

甲：运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系；

乙：食堂需购买一批餐具，支付费用与购餐具的数量的关系；

丙：一长方形水池里原有部分水，再匀速往里注水，水池中水面的高度与注水时间的关系；

丁：小明周末离家去看电影，结束后，原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系．

用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（）

A . ③①④② B . ④③①② C . ④①③② D . ③①②④

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9. (2023七下·寿阳期中) 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

支撑物的高度 $\text{[math]}$	10	20	30	40	50	60	70
小车下滑的时间 $\text{[math]}$	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

下列说法正确的是（）

A . t是自变量，h是因变量 B . h每增加 $\text{[math]}$ ， t减小1.23 C . 随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D . 随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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10. (2023·盐田模拟) 佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走 $\text{[math]}$ 后抵达离家 $\text{[math]}$ 的报亭，佳佳随即按原速返回，爸爸看了10min报后返回，恰好与佳佳同时到家．则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 观察下列图形及表格：
梯形个数 $\text{[math]}$
1
2
3
4
5
6
$\text{[math]}$
周长 $\text{[math]}$
5
8
11
14
17
20
$\text{[math]}$
则周长 $\text{[math]}$ 与梯形个数 $\text{[math]}$ 之间的关系式为.

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12. (2022·叶县期末) 为了解某品牌汽车的耗油量，人们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记下来，制成下表：

汽车行驶时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
邮箱剩余油量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上表的数据，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式：．

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13. 小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：

里程数/km

收费/元

3km以内(含3km)

8.00

3km以外每增加1km

1.80

则小颖应付车费y(元)与行驶里程数x(km)之间的关系式为.

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14. (2021八下·秦皇岛期中) 小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是．（填序号）

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15. (2022七下·北票期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 长为10， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 为6，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，设 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

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16. (2021八上·碑林期中) 某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后x天 $\text{[math]}$ 后，所收租金y与天数x的表达式为．

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三、解答题

17. 中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准
时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.8
…
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？

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18. (2022七下·河南期中) 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
数量/只
1
2
3
4
5
…
高度/cm
4
5.2
6.4
7.6
8.8
…
1. （1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？
2. （2）用h（cm）表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，请用含有x的代数式表示h；
3. （3）若这摞碗的高度为 11.2cm，求这摞碗的数量.
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19. (2022七下·新城期末) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度由小到大变化时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积也随之发生变化．
1. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？
2. （2）若设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2021七下·甘孜期末) 如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
1. （1）自变量是，因变量是；
2. （2）护士每隔小时给病人量一次体温；
3. （3）这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度；
4. （4）他在4月8日12时的体温是摄氏度；
5. （5）图中的横虚线表示的含义.
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21. (2019七下·定边期末) 一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：

时间（秒）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
速度（米/秒）	0	0.3	1.3	2.8	4.9	7.6	11.0	14.1	18.4	24.2	28.9

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？
（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.

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22. (2023七下·肃州期中) “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
1. （1）折线 $\text{[math]}$ 表示赛跑过程中的路程与时间关系，线段 $\text{[math]}$ 表示赛跑过程中的路程与时间的关系．（填“乌龟”和“兔子”）赛跑的全程是米．
2. （2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
3. （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
4. （4）兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算一算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
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