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辽宁省朝阳市北票市2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：54 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·兴仁月考) 下列各图中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不是同位角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·东明模拟) 经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为 $\text{[math]}$ 米，若用科学记数法表示正确的结果是（）．

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 28 B . 30 C . 33 D . 34

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 75° B . 80° C . 100° D . 120°

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6. (2021七上·长沙期末) 如图，能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·栾城期中) 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）

温度/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

传播速度/（m/s）

318

324

330

336

342

348

A . 自变量是传播速度，因变量是温度 B . 温度越高，传播速度越快 C . 当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D . 温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

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9. “黑洞”是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏（Schwarzschild）半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体——黑洞．施瓦氏半径（单位：米）的计算公式是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 牛·米²/千克² ，为万有引力常数；M表示星球的质量（单位：千克）； $\text{[math]}$ 米/秒，为光在真空中的速度．已知太阳的质量为 $\text{[math]}$ 千克，则可计算出太阳的施瓦氏半径为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. 如图，一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点出发，沿着扇形 $\text{[math]}$ 的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与 $\text{[math]}$ 点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2023七上·泗洪期末) 如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是.

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12. 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的式子为．

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14. 先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a＋b）（a＋b）＝2a²＋3ab＋b² ，就可以用图①的面积关系来说明．根据图②写出一个等式：；

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 长为10， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 为6，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，设 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

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16. (2019七下·雨花期末) “浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江．”如图所示，某段河水流经B ， C ， D三点拐弯后与原来流向相同，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠EDC＝．

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17. (2022七下·会同期末) x²+kx+9是完全平方式，则k＝．

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18. 将一副三角板如图摆放，已知∠BAC＝∠ADE＝90°，AE∥BC，则∠DAF的度数是．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） 2^-3÷ $\text{[math]}$ ＋（- $\text{[math]}$ ）²；
2. （2）（-2x³y）²·（-3xy²）÷（6x⁴y³）；
3. （3）（2x＋1）（2x-1）＋（x＋2）²；
4. （4） 2021²-2020×2022
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20. (2021七下·普宁期中) 先化简，再求值：[2x（x＋2y）﹣（x＋y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）²]÷（2y），其中x＝2，y＝﹣1

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21. 推理填空：
已知：如图，∠A＝120°，∠ABC＝60°，∠DFE＝∠C，求证：∠ADG＝∠DGF．
证明：∵∠A＝120°，∠ABC＝60°
∴∠A＋∠ABC＝180°，
∴  ▲  ∥  ▲   ，（       ）
又∵∠DFE＝∠C，（已知）
∴  ▲  ∥  ▲   ，（        ）
∴  ▲  ∥  ▲   ，（        ）
∴∠ADG＝∠DGF（       ）

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点．
1. （1）尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，并且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部；
2. （2）在（1）的条件下，说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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23. 一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖．
1. （1）至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是m元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
2. （2）已知房屋的高度为h米，只需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果壁纸的价格是n元/平方米，那么购买所需壁纸至少需要多少钱？（计算时不算门、窗所占的面积）．
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24. 某市的居民用电收费标准：当月所用电量不超过500度，按每度0.65元收费；如果超过500度，超过部分按每度0.92元收费．设某户人家的当月用电量为 $\text{[math]}$ 度，应缴费用为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）若当月用电量为200度时，应缴费用是 ▲ 元；写出当月所用电量不超过500度时，写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的关系式；
2. （2）若当月用电量为800度时，应缴费用是 ▲ 元；写出当月所用电量超过500度时，写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）若当月应缴费用为509元时，当月的用电量是度；
4. （4）若这户的当月用电应缴费用平均每度0.695元，那么这个月的这户人家用电量是多少度？
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