浙江省宁波市2023-2024学年九年级上学期期末数学预考练...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点P在 $\text{[math]}$ 内，则OP的长可能是（）

A . 4 B . 5 C . 5.5 D . 6

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2. (2023九上·朝阳月考) 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为a ， $\text{[math]}$ 米，则树高 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2019九上·合肥期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 5

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4. (2021九上·武清期末) 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC＝38°，则∠BOC的度数为（）

A . 80° B . 76° C . 62° D . 52°

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5. (2023九上·江北期末) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数图象的开口向下 B . 函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 该函数的最大值是5 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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6. “石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上，
爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（）

A . 公平 B . 对爸爸有利 C . 对小亮有利 D . 不能判断

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7. (2022九上·历城期中) 如图，小明在A时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ， B时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·阳东模拟) 如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，在 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，若 $\text{[math]}$ 米，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2021九上·武清期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）

11. 连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. (2020九上·道里期末) 一辆汽车行驶的路程（单位：m）关于时间（单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，经过16s汽车行驶了m．

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14. (2021九上·天桥期末) 如图，已知△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．AD＝2，DB＝3，AE＝4，则EC＝；

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15. (2023·济南) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作弧 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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16. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，
$\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023九上·江北期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）求二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标.
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18. (2021九上·滨江期末) 在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球（1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球，若摸到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”，摸到一个黄球奖励一个“莲莲”.一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球，求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率.

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19. (2023九上·江北期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 经过格点 $\text{[math]}$ ，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图.（保留作图痕迹）
1. （1）在图1中，画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图2中，标出圆心 $\text{[math]}$ ，并画出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ .
3. （3）在图3中，画出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ .
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20. (2021九上·历城期末) 一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于24元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
1. （1）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元．
2. （2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大，最大利润是多少元？
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21. 如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．如图2是其侧面结构示意图，量得托板长 $\text{[math]}$ ，支撑板长 $\text{[math]}$ ，底座长 $\text{[math]}$ ，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 可绕点C转动，支撑板 $\text{[math]}$ 可绕D点转动．如图2，若 $\text{[math]}$ ．
（参考数值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离（精确到0.1cm）；
2. （2）求点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离（精确到0.1cm）．
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22. (2023九上·江北期末) 如图， $\text{[math]}$ 为半圆O的直径，C为半圆上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，过D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半圆O的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 如图，直线y $\text{[math]}$ x＋4与x轴交于点C，与y轴交于点B，
抛物线y＝ax² $\text{[math]}$ x＋c经过B、C两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；
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24. (2021九上·西湖月考) 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC＝2∠ABE．
1. （1）求证：AB＝AC；
2. （2）当△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的大小；
3. （3）当AE＝4，CE＝6时，求边BC的长．
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