浙江省宁波市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-03-27 浏览次数：244 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列事件是必然事件的是（）

A . 足球运动员在罚球区射门一次，射中 B . 从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇 C . 将实心铅球投入水中，下沉 D . 雨后见彩虹，幸运

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3. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数图象的开口向下 B . 函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 该函数的最大值是5 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点P为 $\text{[math]}$ 外一点，连结 $\text{[math]}$ ，作以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，两圆交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，则判定其为切线的依据是（）

A . 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 B . 垂线段最短 C . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 过圆外一点所作的圆的两条切线长相等

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8. 如图，点G是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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9. 定义：在 $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 两边的中点，如果 $\text{[math]}$ 上的所有点都在 $\text{[math]}$ 的内部或边上，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中内弧.如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条中内弧，如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是AB，AC的中点.则 $\text{[math]}$ 所有中内弧 $\text{[math]}$ 所组成的图形（图中阴影部分表示）为（）

A . B . C . D .

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值 $\text{[math]}$ 和最大值5，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体．

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12. 淘宝某商户为了解新商品主图是否吸引人，对该商品的点击量和展现量进行了监测，得到商品点击率如下表所示：（注： $\text{[math]}$ ）
展现量
50
100
1000
5000
10000
50000
100000
点击量
4
7
78
385
760
3800
7600
点击率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据上表，估计该商品展现量为30000时，点击率约为.

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13. 如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，母线长 $\text{[math]}$ ，则侧面展开图的圆心角 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他首次提出“割圆术”，利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率，方法如图：作正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H；连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；依次对剩余五段弧取中点可得一个圆内接正十二边形，记正十二边形的面积为 $\text{[math]}$ ，正六边形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 有一个开口向下的二次函数，下表是函数中四对x与y的对应值.

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

若其中有一对对应值有误，则对于该二次函数，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径且 $\text{[math]}$ .P为半圆 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A、B重合），D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点C.在点P移动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）求二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标.
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18. 甲、乙、丙三名同学玩石头剪刀布游戏，规则如下：若其中两人出的手势相同，另一人不同，则按以下方式分胜负：石头赢剪刀、剪刀赢布、布赢石头；其他情况则为平局.
1. （1）甲同学决定随机出一个手势，则他出的手势为剪刀的概率为.
2. （2）若甲同学出的是剪刀，请用画树状图或列表的方法，求甲同学获胜的概率.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 经过格点 $\text{[math]}$ ，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图.（保留作图痕迹）
1. （1）在图1中，画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图2中，标出圆心 $\text{[math]}$ ，并画出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ .
3. （3）在图3中，画出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ .
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20. 图1，图2分别是某超市购物车的实物图与示意图，小江获得了如下信息： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请根据以上信息，解决下列问题.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求点D到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 为半圆O的直径，C为半圆上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，过D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半圆O的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 用长为8米的铝合金条制成如图窗框，已知矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积均相等，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，出于实际考虑，我们要求窗框的高度( $\text{[math]}$ )至少为1米，宽度( $\text{[math]}$ )至少为1.5米，则当 $\text{[math]}$ 取何值时，透光面积 $\text{[math]}$ 最大，并求出面积的最大值.
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23. 如图
1. （1）【基础巩固】如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三形，点B、D、E在同条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F.求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）【尝试应用】
  如图2，在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.
3. （3）【拓展提高】
  如图3，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 如图1，C、D是以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 于点H.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2，当点P是 $\text{[math]}$ 的中点时，
  ①求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.
  ②求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）如图1，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积差为y，求y关于x的函数表达式.
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省宁波市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学...

副标题：

*注意事项：

浙江省宁波市江北区2022-2023学年九年级上学期期末数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

展现量	50	100	1000	5000	10000	50000	100000
点击量	4	7	78	385	760	3800	7600
点击率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$