一、单选题:本题共<strong><span>8</span></strong>小题,每小题<strong><span>5</span></strong>分,共<strong><span>40</span></strong>分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
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1.
函数
的定义域为( )
-
2.
若命题“
,
”是假命题,则实数
的取值范围为( )
-
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
-
4.
已知函数
, 且
的图象恒过点
, 若角
的终边经过点
, 则
( )
-
5.
下列是奇函数,且在区间
上单调递增的是( )
-
-
7.
(2023高一上·龙岗期末)
将函数
图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是( )
-
8.
根据国家有关规定:驾驶人血液中的酒精含量大于
或等于
毫克
毫升属于酒驾
假设某驾驶员一天晚上
点钟喝了一定量的酒后,其血液中酒精含量上升到
毫克
毫升
如果在停止喝酒后,他血液中酒精含量以每小时
的速度减少,则他次日上午最早点
结果取整数
开车才不构成酒驾
参考数据:
,
( )
二、多选题:本题共<strong><span>4</span></strong>小题,共<strong><span>20</span></strong>分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
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-
11.
已知
的定义域是
,
既是奇函数又是减函数.若
,
, 且
, 则( )
-
12.
若函数
的图象是连续的,且函数
的唯一零点同在区间
,
,
,
内,则与
符号不同的是( )
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
-
13.
已知
, 计算:
.
-
14.
若函数
, 则
.
-
-
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
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(1)
当
时,求
;
-
-
-
(1)
若函数
的最小值为
, 求
的解析式,并写出单调区间;
-
(2)
在
的条件下,
在区间
上恒成立,试求
的取值范围.
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19.
已知函数
,
.
-
(1)
求函数
的最小正周期与单调增区间;
-
(2)
求函数
在
上的最大值与最小值.
-
20.
某公司为了提高生产效率,决定投入
万元买一套生产设备,预计使用该设备后,前
年的支出成本为
万元,每年的销售收入
万元
使用若干年后对该设备处理的方案有两种,方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以
万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以
万元的价格处理
哪种方案较为合理?并说明理由.(注:年平均盈利额
).
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22.
已知函数
.
-
(1)
求不等式
的解集;
-
(2)
函数
, 若存在
,
, 使得
成立,求实数
的取值范围.