浙江省嘉兴市重点中学2023-2024学年高一上学期数学12...

更新时间：2024-03-10 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、单选题（共8题，每题5分，共40分）

1. (2021·焦作模拟) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·重庆月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根都大于2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·潍坊二模) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像如图所示，则以下说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·安徽模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·聊城二模) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（共4题，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，共20分）

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 常见的《标准对数视力表》中有两列数据，分别表示五分记录数据和小数记录数据，把小数记录数据记为 $\text{[math]}$ ，对应的五分记录数据记为 $\text{[math]}$ ，现有两个函数模型：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．根据如图所示的标准对数视力表中的数据，下列结论中正确的是（）
(参考数据：10-⁰.²≈0.6，10-⁰.¹⁵≈0.7，10-⁰.¹≈0.8，10-⁰.⁰⁵≈0.9)

A . 选择函数模型① B . 选择函数模型② C . 小明去检查视力，医生告诉他视力为 $\text{[math]}$ ，则小明视力的小数记录数据为 $\text{[math]}$ D . 小明去检查视力，医生告诉他视力为 $\text{[math]}$ ，则小明视力的小数记录数据为 $\text{[math]}$

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11. (2021高二下·苏州月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·潍坊模拟) 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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三、填空题（共4题，每题5分，共20分）

13. $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·石家庄模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ .满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题（共6题，17题10分，其余各题12分，共70分）

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的终边位于第三象限角，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 已知 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调减区间；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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21. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2020高一上·惠州期末) 对于函数 $\text{[math]}$ ，若在其定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 有“漂移点” $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是否有“漂移点”，并说明理由；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有“漂移点”，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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