2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.3 切...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：20 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·怀化模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·哈尔滨) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，连接 $\text{[math]}$ ﹐点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·昆明模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·莲湖模拟) 下列语句中正确的是（）

A . 长度相等的两条弧是等弧 B . 圆上一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半 C . 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D . 三角形有且只有一个外接圆

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5. (2023九下·婺城月考) 依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定 $\text{[math]}$ 的内心的是（）

A . B . C . D .

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6. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的半径OA=1.5 km，则这段圆曲线即 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·阜阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形， $\text{[math]}$ 的半径为1，D是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 的另一条切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·深圳) 如图，一把直尺， 60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为 60°角与直尺交点， AB=3 ，则光盘的直径是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022·孝义模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交圆O于点C，若 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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10. (2023·安岳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2023九上·兰溪月考) 图1是修正带实物图，图2是其示意图，使用时⊙B上的白色修正物随透明条（载体）传送到点O处进行修正，留下来的透明条传到⊙A收集.即透明条的运动路径为：M→C→O→P→N.假设O，P，A，B在同一直线上，BC＝3cm，AC＝4cm，AC⊥BC，AD⊥OC于点D，＝， P为OA中点.
1. （1）点B到OC的距离为cm.
2. （2）若⊙A的半径为1cm，当留下的透明条从点O出发，第一次传送到⊙A上某点，且点B到该点距离最小时，最多可以擦除的长度为cm.
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12. (2023·滨州) 如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的一点，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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13. (2023九上·兰山月考) 发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与 $\text{[math]}$ 的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．正确的结论有．

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三、解答题

14. (2023九上·重庆市月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，C为 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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15. (2023九上·绥阳期中) 如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C，
1. （1）若∠ADE＝28°，求∠C的度数；
2. （2）若AC＝6，CE＝3，求⊙O半径的长．
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四、综合题

16. (2023九上·章贡期中) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AB为直径， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点.
图1 图2
1. （1）当点D为 $\text{[math]}$ 的中点时，连接DB ， DC ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图2，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与AB的延长线交于点P ，且 $\text{[math]}$ ，连接DC ， OC ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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17. (2019九上·云安期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB．
1. （1）证明EF是⊙O的切线；
2. （2）求证：∠DGB=∠BDF：
3. （3）已知圆的半径R=5，BH=3，求GH的长．
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