四川省资阳市安岳县2023年中考二模数学试卷

更新时间：2023-07-04 浏览次数：45 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·道里模拟) 2的绝对值是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·资阳) 如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小星同学在对数据12，23，36，2■，12，12进行统计时，发现第四个数的个位数字被墨水污染而无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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6. 如图，以正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 向外作正五边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 172° B . 162° C . 152° D . 150°

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，分别以A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于D、E两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 3.5 C . 3 D . 2.5

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，以B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点F．若点E为 $\text{[math]}$ 的中点，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如表：
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3

地支
子
丑
寅
卯
辰
已
午
未
申
酉
戌
亥
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2014年，尾数4为甲，2014除以12余数为10，10为午，那么2014年就是甲午年．则2023年是（）

A . 甲卯年 B . 甲寅年 C . 癸卯年 D . 癸寅年

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10. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·永州) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. 一个袋中装有m个红球，n个白球，6个黄球，每个球除颜色外其余都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 2023年3月5日，国务院总理李克强在政府工作报告中指出，我国国内生产总值增加到1210000亿元，五年年均增长 $\text{[math]}$ ，在高基数基础上实现了中高速增长、迈向高质量发展．请将数“ $\text{[math]}$ 亿”用科学记数法表示为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. “二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具．如图所示是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则立春、清明、寒露、小寒这四个节气中，白昼时长最短的节气是．

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为15，点E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．若G是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 2023年全国两会于3月4日至13日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响．某校积极组织学生学习两会精神，并组织了知识竞赛(竞赛结果分为A，B，C，D四个等级)，且将竞赛结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请解答下列问题：
1. （1）求该校参加知识竞赛的学生人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中C等级所对应扇形圆心角的度数；
3. （3）现准备从A等级的4人(两男两女)中随机抽取两名同学参加两会宣讲，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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19. “端午临仲夏，时清日复长．”临近端午节，一网红门店接到一份粽子订单，立即决定由甲、乙两组加工完成．已知甲、乙两组加工一天共生产350袋粽子，甲组加工2天比乙组加工1天多生产250袋粽子．
1. （1）求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子？
2. （2）已知这份粽子订单为1700袋，若甲、乙两组共用10天加工完成，则甲组至少加工多少天？
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位后与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图，我国某海域上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个小岛， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正东方向．有一艘渔船在点 $\text{[math]}$ 处捕鱼，在 $\text{[math]}$ 岛测得渔船在东北方向上，在 $\text{[math]}$ 岛测得渔船在北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，且测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处的距离为 $\text{[math]}$ 海里．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处的距离；
2. （2）突然，渔船发生故障，而滞留 $\text{[math]}$ 处等待救援．此时，在 $\text{[math]}$ 处巡逻的救援船立即以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度沿 $\text{[math]}$ 方向前往 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ 在小岛 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上距 $\text{[math]}$ 岛 $\text{[math]}$ 海里处．求救援船到达 $\text{[math]}$ 处所用的时间（结果保留根号）．
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23. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线上位于 $\text{[math]}$ 上方的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 是平面内的一点，在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的两个顶点恰好落在抛物线上，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．
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