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重庆市沙坪坝区第七中学2023-2024学年七年级上学期数学...

更新时间：2024-04-11 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1. 在 $\text{[math]}$ ， 0，1，3这四个数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 3

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在代数式 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，整式的个数有（　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2022·黔西) 如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“我”字所在面的对面的汉字是（　）

A . 国 B . 的 C . 中 D . 梦

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6. 如图，一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A、C的方向分别为北偏西50°和西南方向，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 75° B . 85° C . 95° D . 105°

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7. 若现在的时间是十一点整，此时时钟的时针和分针的夹角是（）

A . 5° B . 30° C . 45° D . 60°

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8. 下列说法正确的个数为（）
①符号相反的数互为相反数；
②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；
③若 $\text{[math]}$ ，则a为正数；
④连接两点间的线段，叫做这两点的距离；
⑤若 $\text{[math]}$ ，则点B是线段 $\text{[math]}$ 的中点。

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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9. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（　）

A . 45 B . 63 C . 84 D . 108

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10. 如图，平面内 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 反向延长线上一点(图中所有角均指小于 $\text{[math]}$ ），有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号有（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题：(本大题8个小题，每小题4分，共32分)将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. 用科学记数法表示4280000为．

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12. 如图，两条直线相交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 一个角是它余角的2倍，则这个角的度数是．

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15. 如图是一个长方形纸片 $\text{[math]}$ ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，点D的对应点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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16. (2020七上·璧山期中) 按照下面的程序计算：

如果输入 $\text{[math]}$ 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 点C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，点E是直线AB上一点，BC：BE＝4：1，若BE＝2，则ME＝．

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18. 一个三位数A ．它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“三好数”，将“三好数”A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为 $\text{[math]}$ ，另记A和 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ．例如：246满足 $\text{[math]}$ ，则246是“三好数”，且 $\text{[math]}$ ，则134（选填“是”或“不是”)“三好数”；已知“三好数”M的百位数字小于个位数字，且 $\text{[math]}$ 能被8整除，则满足条件的“三好数”M的最大值为．

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三、解答题：(本大题8个小题，每19题8分，其余每题各10分，共78分)解答时每小愿必须给出必要的演算过程或推理步骤，诮将解答书写在答题卡中对应的位置上．

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a ， b满足 $\text{[math]}$ ．

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22. 用“ $\text{[math]}$ ”定义新运算，对于任意有理数a ， b ，都有 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若继续用“*”定义另一种新运算 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上取一点N ，使得 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价 $\text{[math]}$ 元，T恤每件定价 $\text{[math]}$ 元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．
方案一：买一件夹克送一件T恤
方案二：夹克和T恤均按定价的 $\text{[math]}$ 付款
现有顾客要到该商场购买夹克 $\text{[math]}$ 件，T恤x件，（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）按方案一购买夹克和T恤共需付款元，（用含x的式子表示）；按方案二购买夹克和T恤共需付款元，（用含x的式子表示）
2. （2）通过计算说明，购买多少件时，两种方案付款一样多．（用一元一次方程解答）
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，方案一，方案二哪种方案更省钱？（列式回答）
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25. (2023七下·南宁月考) 将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．
1. （1）如图，若∠BON＝60°，求∠AOM的度数；
2. （2）若∠AOM＝2∠COM，求∠AON的度数；
3. （3）将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：当∠BON＝120°时，求∠COM的度数．
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26. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b ，则A ， B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
1. （1）填空：
  ①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点C表示的数为；
  ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为；
2. （2）求当t为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
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