广西壮族自治区南宁市三美学校2022-2023学年七年级下学...

更新时间：2023-03-27 浏览次数：119 类型：月考试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.）

1. 2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. 南宁地铁1号线2016年12月28日全线通车，通车当日总客运量约19.9万人次.19.9万用科学记数法表示正确的是（）

A . 0.199×10⁶ B . 1.99×10⁵ C . 1.99×10⁴ D . 19.9×10⁴

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4. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）

A . 垂线段最短 B . 点到直线的距离 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间线段最短

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5. 直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）

A . 相交 B . 平行 C . 垂直 D . 不确定

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6. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 相等的角是对顶角 D . 邻补角一定互补

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7. 如下图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠1＝∠5 D . ∠3＝∠5

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8. 下列说法中，错误的是（）

A . 8的立方根是2 B . $\text{[math]}$ 的平方根是±3 C . 4的算术平方根是±2 D . 立方根等于-1的实数是-1

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9. 如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（）

A . ∠3与∠4是同旁内角 B . ∠2与∠5是同位角 C . ∠6与∠1是内错角 D . ∠2与∠6是同旁内角

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10. 如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C＝40°，则∠D的度数为（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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11. 把方程3x+ $\text{[math]}$ ＝3- $\text{[math]}$ 去分母正确的是（）

A . 18x+（2x-1）＝18-（x+1） B . 3x+（2x-1）＝3-（x+1） C . 18x+2（2x-1）＝18-3（x+1） D . 3x+2（2x-1）＝3-3（x+1）

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12. 如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）

A . α+β-γ＝90° B . β＝α+γ C . α+β+γ＝180° D . β+γ-α＝90°

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二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分.）

13. (2017·南宁) 计算：|﹣6|=．

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14. 如果∠A＝60°，那么∠A的邻补角等于．

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15. 若单项式x²y^m与xⁿy³的和仍是单项式，则m+n＝．

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16. 如果一个正数的两个平方根为a-4，2a+1，则a＝．

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17. 如图，将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，若△ABC的周长等于18，则四边形ABFD的周长为．

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18. 观察下列图形：根据图形的变化规律，第10个图形共有个点．

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三、解答题（本题共8小题，共72分.）

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝3， $\text{[math]}$ ．

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21. 求下列各式中x的值：
1. （1） x²-25＝0；
2. （2）（x-2）³-8＝0．
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22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处．现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
1. （1）请画出平移后的三角形DEF；
2. （2）求三角形DEF的面积；
3. （3）连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．
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23. 请把下列的证明过程补充完整：
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D，求证：AB∥CD，

证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，

∴∠1＝∠CGD（        ）．

又∵∠1+∠2＝180°（已知）．

∴∠CGD+∠2＝180°，

∴AE∥FD（        ），

∴∠A＝∠BFD（        ）．

∵∠A＝∠D（已知），

∴∠BFD＝∠D（        ），

∴AB∥CD（        ）．

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24. 某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．
1. （1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？
2. （2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．
  ①求甲、乙两种文具的件数；
  ②在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30%，每件乙种文具的售价为多少元，请直接写出乙种文具的售价_____ 元.
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25. 如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1＝∠2，∠3＝∠C．
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）若∠2+∠4＝180°，求证：∠BFC+∠C＝180°；
3. （3）在（2）的条件下，若∠BFC-30°＝2∠1，求∠B的度数．
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26. 将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．
1. （1）如图，若∠BON＝60°，求∠AOM的度数；
2. （2）若∠AOM＝2∠COM，求∠AON的度数；
3. （3）将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：当∠BON＝120°时，求∠COM的度数．
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